DM La suite de Syracuse

[Sarah-D38]

Bonjour, je suis bloqué a la question 1 du A (le lien de l'exercice 1 est ci-dessous)

http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=756934IMGP2470.jpg
http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=186650IMGP2471.jpg

J'ai essayé de démontrer le temps de vol est ce que vous pouvez m'aidez a savoir si je m'y prend correctement s'il vous plaît
Donc :
On sait que n=
donc est pair
=
=
= p
je pense que le temps de vol est de 3 mais je suis pas sure car je ne trouve pas 1
Je remercie tout ceux qui v'ont prendre la peine de me répondre

[Ericovitchi]

incompréhensible, ce que tu écris. 2^p ne vaut pas 2^p/2 ni p
Par contre pour un nombre de la forme 2^p on va diviser par 2, p fois pour arriver à 1 donc le temps de vol sera p. ça oui.

[Sarah-D38]

incompréhensible, ce que tu écris. 2^p ne vaut pas 2^p/2 ni p
Par contre pour un nombre de la forme 2^p on va diviser par 2, p fois pour arriver à 1 donc le temps de vol sera p. ça oui.

Merci d'avoir répondu
Dans mon livre c'est écrit que la suite de Syracuse c'est qu'il faut diviser n par 2 si n est pair donc

avec la suite sa nous donne car est pair ?
Je ne suis pas sure
Je ne comprend pas ce que vous voulais dire par "p fois pour arriver à 1 donc le temps de vol sera p" je pensais que le temps de vol était de 3 car on arrive a p ?

[Ericovitchi]

oui c'est ce que je te disais, ça sera toujours pair donc on va passer de 2^p à 2^(p-1) puis 2^(p-2), etc ... et au bout de p fois on se retrouvera à 1; Donc le temps de vol sera p.

parce que j'espère que tu ne penses pas que 2^p/2= p :hein: . 2^p/2=2^(p-1)

[paquito]

Bonjour, je suis bloqué a la question 1 du A (le lien de l'exercice 1 est ci-dessous)

http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=756934IMGP2470.jpg
http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=186650IMGP2471.jpg

J'ai essayé de démontrer le temps de vol est ce que vous pouvez m'aidez a savoir si je m'y prend correctement s'il vous plaît
Donc :
On sait que n=
donc est pair
=
=
= p
je pense que le temps de vol est de 3 mais je suis pas sure car je ne trouve pas 1
Je remercie tout ceux qui v'ont prendre la peine de me répondre

2^p->2^(p-1)->2^(p-2)->.......->2^2->2^1->2^0=1; à chaque étape on divise par 2;

de 2^p à 2^0, cela fait p+1 termes.

On trouve bien L(28)=L(29)=19

[Sarah-D38]

oui c'est ce que je te disais, ça sera toujours pair donc on va passer de 2^p à 2^(p-1) puis 2^(p-2), etc ... et au bout de p fois on se retrouvera à 1; Donc le temps de vol sera p+1 (merci paquito).

parce que j'espère que tu ne penses pas que 2^p/2= p :hein: . 2^p/2=2^(p-1)

Merci donc le temps de vol est de p+1 termes ou p ?

[Sarah-D38]

2^p->2^(p-1)->2^(p-2)->.......->2^2->2^1->2^0=1; à chaque étape on divise par 2;

de 2^p à 2^0, cela fait p+1 termes.

On trouve bien L(28)=L(29)=19

Merci d'avoir répondu donc ceci veut dire que le temps de vol est de p ou p+1 termes car Ericovitchi m'a dit que le temps de vol est de p

[paquito]

Merci d'avoir répondu donc ceci veut dire que le temps de vol est de p ou p+1 termes car Ericovitchi m'a dit que le temps de vol est de p

renseignement pris, c'est le nombre de termes avant d'obtenir 1, donc ici p et pour L(28)=L(29); ça sera 18.

Pour L(8k+4) et L(8k+5), il suffit d'essayer.

[Sarah-D38]

renseignement pris, c'est le nombre de termes avant d'obtenir 1, donc ici p et pour L(28)=L(29); ça sera 18.

Merci j'ai calculer L(28) et L(29) avec l'algorithme que j'ai dans mon cours et j'ai trouver 19 donc sa veut dire que le temps de vol est quand même p?

[Ericovitchi]

oui p car quand il vaut 1, il a atterri donc on ne compte pas la valeur 0 dans le temps de vol.

[Sarah-D38]

oui p car quand il vaut 1, il a atterri donc on ne compte pas la valeur 0 dans le temps de vol.

D'accord encore merci

[paquito]

Merci j'ai calculer L(28) et L(29) avec l'algorithme que j'ai dans mon cours et j'ai trouver 19 donc sa veut dire que le temps de vol est quand même p?

Il y'a peu être des définitions différentes, mais si L(28)=19, alors L(2^p)=p+1 (je crois que ce n'est pas grave du tout; ça ne change rien au problème).

[Sarah-D38]

Pour démontrer dans la question 3 est ce que je dois faire comme dans la question 1 ou est ce que je dois faire :
Comme n= 8k +4 puis utiliser l'algorithme mais quand je le fait je trouve un résultat qui me semble improbable
et quand j'essaie de faire pareil avec 8k + 5 sa ne marche pas car se n'est pas paire donc je me demande par ou il faut que je commence pour trouver un résultat cohérent

Merci encore a tous ceux qui répondront

[Sarah-D38]

Il y'a peu être des définitions différentes, mais si L(28)=19, alors L(2^p)=p+1 (je crois que ce n'est pas grave du tout; ça ne change rien au problème).

D'accord donc je dois dire que le temps de vol est de p+1 si L(28) = 19 ?

[paquito]

D'accord donc je dois dire que le temps de vol est de p+1 si L(28) = 19 ?

Ou alors tu modifies légèrement ton algorithme pour être en accord avec la définition officielle de temps de vol.
Si T est ta variable qui compte le nombre d'étapes pour arriver à 1, tu remplace "afficher T" par "afficher T-1".

[Sarah-D38]

Ou alors tu modifie légèrement ton algorithme pour être en accord avec la définition officielle de temps de vol.

D'accord est ce que vous pouvez m'aidé pour la question 3 ca je ne suis pas sure de ce que j'ai fait s'il vous plaît

[Sarah-D38]

Pour démontrer dans la question 3 est ce que je dois faire comme dans la question 1 ou est ce que je dois faire :
Comme n= 8k +4 puis utiliser l'algorithme mais quand je le fait je trouve un résultat qui me semble improbable
et quand j'essaie de faire pareil avec 8k + 5 sa ne marche pas car se n'est pas paire donc je me demande par ou il faut que je commence pour trouver un résultat cohérent

Merci a tous ceux qui répondront

[paquito]

8k+4->4k+2->2k+1->6k+4->....
8k+5->24K+16->12K+8->6k+4->...

je ne peux pas t'aider davantage....

[Sarah-D38]

8k+4->4k+2->2k+1->6k+4->....
8k+5->24K+16->12K+8->6k+4->...

je ne peux pas t'aider davantage....

Merci c'est ce que j'ai fait donc
6K+4 -> 3k+2 -> (3k +2) x 3 +1 = 9k+7 -> (9k+7) x 3 + 1 = 27k + 22 -> (27k+22) x 3 +1 = 81k +67 ->
(81k +67) x 3 +1 = 243k + 202 -> ....
juste une question est ce que sa sera toujours impair car je n'arrive pas a trouver le temps de vol ?

[Sarah-D38]

8k+4->4k+2->2k+1->6k+4->....
8k+5->24K+16->12K+8->6k+4->...

je ne peux pas t'aider davantage....

J'ai compris le temps de vol sera le même car au bout du 4 éme il y a le même résultat alors ils sont égaux
ai-je le doit de le dire de cette manière ?