[Premiere S] Suite Récurrentte

par **damien87fr** » 24 Mai 2008, 19:08

[FONT=Comic Sans MS]Bonjour à tous,
Donnant des cours en maths, je chreche des information pour un dm sur les suites réccurentes:

Si Un+1= 1+1/2Un alors que vaut Un ?

Le but est d'exprimer Vn=Un-2 pour ensuite exprimer Vn en fonction de n

Merci de votre aide [/FONT] :we:

par **damien87fr** » 24 Mai 2008, 20:58

Effectivement j'ai bien un Uo=-1, qu'est ce que je dois faire avec ca ? :marteau:

par **Monsieur23** » 24 Mai 2008, 21:08

Rain' a écrit:Regarde si Vn est une suite arithmétique ou géométrique, trouves alors ce que vaut Vn en fonction de n et déduis en ce que vaut Un.

Y'a plus qu'à !

par **damien87fr** » 24 Mai 2008, 21:32

Donc Vn est une suite arithmétique de raison -2, et je sais que Un = U0 + na donc Vn = V0 +na mais comment connaitre V0 ?

par **Monsieur23** » 24 Mai 2008, 21:39

Bonjour.

V(n+1)=U(n+1) - 2 = 1 + Un/2 -2 = Un/2 - 1 = Vn/2

Donc Vn n'est pas arithmétique !

par **damien87fr** » 24 Mai 2008, 21:56

Ok, je comprends mieux donc je doi utilisé la formule Vn=V0 x b puissanse n ?
mais là je n'ai pas V0 ?

par **Monsieur23** » 24 Mai 2008, 21:57

Oui, c'est cette formule.

Tu as u0, et v0=u0 - 2, tu devrais pour trouver v0 non ?

par **nuage** » 24 Mai 2008, 22:32

Salut,
j'ose un conseil à damien87fr : avant de donner des cours de maths, essaye d'apprendre un peu de math.
Tu n'es pas obligé de savoir par cur la solution de ce type d'exercice, mais pour quelqu'un qui prétend enseigner les indications données devraient suffire.

par **damien87fr** » 24 Mai 2008, 22:33

Ok donc Vo=-1-2=-3 ce qui nous donne Vn=-3x1/2 puissance n c'est bien ca ?

par **nuage** » 24 Mai 2008, 22:46

damien87fr a écrit:Ok donc Vo=-1-2=-3 ce qui nous donne Vn=-3x1/2 puissance n c'est bien ca ?

Non.......

par **damien87fr** » 25 Mai 2008, 18:35

Pourquoi ? b=1/2 donc c'est bon !?!

par **damien87fr** » 26 Mai 2008, 21:10

Voici ce que j'ai fait :

Uo = -1
Un+1 = 1 + ½ Un
Vn = Un-2 donc Un = Vn + 2

Tu cherche Vn+1 grâce à Vn= Un-2
Ca fait : Vn+1 = Un+1 -2
Vn+1 = 1 + ½ Un - 2
Vn+1= ½ Un -1;) ½ x (Un-2) et Un-2=Vn
Vn+1= ½ Vn

Ce qui veut dire que V est une suite géometrique de raison q = ½ .
Pour trouver le premier terme, tu utilise toujours Vn= Un-2
Ca fait : Vo = Uo-2
Vo = -1-2 = -3
Donc, V est une suite géométrique de raison q = ½ et de premier terme : Vo = -3
Tu utilise la fomule du cours : Vn = Vo x q ;)
Ca fait : Vn = -3 x ½ ;)
Et, enfin tu sais que Vn = Un 2 donc Un = Vn+2 soit Un = -3 x ½;) + 2

Et merci pour les reflexions recu :--: et pour l'aide apportée :++:

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