Suite récurrentes linéaires d'ordre 2

[capitaine nuggets]

Non :

1. Malgré tout pour n supérieur ou égal à 1 on pose Vn=n*Un Déterminer alors la relation de récurrence linéaire donnant Vn+2 en fonctin de Vn+1 et de Vn

Il ne doit y avoir que et (donc pas de ).

[LiseM]

Je ne vois vraiment pas alors..

[capitaine nuggets]

D'après l'énoncé : donc que valent et ?

[LiseM]

Vn+1=n*Un+1?
Vn+2=n*Un+2?

[capitaine nuggets]

Vn+1=n*Un+1?
Vn+2=n*Un+2?

Et non, c'est bien là le problème :we:
Je comprends alors pourquoi, tu ne trouves pas :
Dans l'expression , le facteur est variable aussi !
remplace par n'importe quel entier 1,2,3,4,...,2013,... tu as :
;
;
;
;
...
;
...

Donc au final, si alors :++:
Par conséquent, que vaut ?

[LiseM]

Vn+2= (n+2)*Un+1?

[capitaine nuggets]

Vn+2= (n+2)*Un+1?

Non plus :triste:

Dans l'expression , il faut comprendre que est une variable entière : si tu change un des "", tu les changes tous !

Je t'invite à re-regarder mes exemples :we:

[LiseM]

donc Un+2=(n+2)*Un+2 ?

[capitaine nuggets]

donc Un+2=(n+2)*Un+2 ?

Tout à fait !

Maintenant que tu sais que :
;
;
;

Reprends l'égalité :
.

Multiplie des deux côtés par pour faire disparaître les dénominateurs à droite et remplace dès que possible par , par et par .

:+++:

[LiseM]

Vn+2=(2n+2)*Vn+1?

[capitaine nuggets]

Vn+2=(2n+2)*Vn+1?

Ca ressemble, mais c'est impossible, il doit forcément y avoir qui apparaît aussi et les coefficients devant et doivent eux être forcément constant.

[LiseM]

J'y arrive pas!!! J'en ai marre!!!!!!!!!!! Moi je trouve que ça j'ai refait le calcul et je trouve encore ça