[ Term S ] suite récurrente/polynome

[desperate77]

Je bloque completement sur la 1ere question de mon DM,et sans y répondre il m'est impossible de faire la suite
voici l'énoncé:
(Un) est la suite définie par uo= a et la relation de récurrence :
Un+1 = 1/2 Un + n² + n , tel que tout n € N ( R )

Question: Déterminer un polynome P(x) du second degré de telle sorte que la suite ( An) de terme général An = P (n) vérifie la relation (R)

je ne comprend pas du tout le rapport P(n) /An / Un... verifie la relation ça veut dire quoi ?!!
merci d'avance