Dm suite recurrence terminale S

[cloud1998]

Bonjour les matheux !

Voila mon pb " Par recurrence,montrer que pour tout entier naturel, un > 0 ".
U0 = 1/2
Un+1 = Un/(1+un)

Avec l'initialisation u0 est vraie mais pour l'héridité je ne sais pas comment faire

[lulu math discovering]

Il faut que tu partes de u(n)>0 et que tu arrives par équivalences à l'expression de u(n+1)>0 aussi en transformant l'expression.

[cloud1998]

Est il possible que u(n) = u(n+1) / (1+u(n) ) ? Mais je pense qu'il faut s'appuyer de u(n) = u(n-1) / ( 1+u(n-1) ). Mais apres?

[capitaine nuggets]

Salut !

Suppose qu'il existe un rang tel que que , montre qu'alors le quotient est également strictement positif.