SUite et reccurence

[biwou]

Bonjour a tous !

Voila j'ai du mal a comprendre cette question dans mon DM !
Merci de vos aides !^^

Données
Soit a et b deux nombres réels verifiant oOn definit les suite (Un) et (Vn) par :

U0 = a et, pour tout n de N, Un+1= 2UnVn / Un+Vn

V0 = b et, pour tout n de N , Un+1= Un+Vn /2

Question :

Vérifier que (Un) et (Vn) sont strictement positives !!

Merci de votre aide !


Amicalement Biwou

[rene38]

Bonjour

Comment pourrait-on obtenir un résultat négatif à partir de nombres strictement positifs (00) et en ne faisant que des additions, multiplications et divisions ?
La conclusion s'impose.

[biwou]

merci de m'avoir aider !

Mais j'aurais une autre question a vou poser!

On sait que Wn = Vn-Un

il faut démontrer que 0 < ou egale à Wn+1 < ou egale à 1/2Wn !

Comment puis-je faire ???

^^ mer ce encore une fois de votre aide ...

[biwou]

merci de m'avoir aider !

Mais j'aurais une autre question a vou poser!

On sait que Wn = Vn-Un

il faut démontrer que 0 < ou egale à Wn+1 < ou egale à 1/2Wn !

Comment puis-je faire ???

^^ mer ce encore une fois de votre aide ...