Suite par récurrence

[Remus]

j'ai : V(n+1) = (-Vn)/(2un-9).
J'étais aprvenu par ta précédente méthode à : (2un-9)l+l / (2un-9) = 0

[Ben314]

Bon, je te "donne" le début.
Si on pose c'est qu'on a donc

Vu que on voit que tout les sont positifs (tu le démontre proprement par récurence)
Tu en déduit que et donc que .
Cette dernière inégalité implique clairement que (de nouveau à démontrer proprement par récurrence)
Tu en déduit que ...

[sad13]

suis le 1er post de ben , établis une relation de récurrence entre Vn et V0

V1<=...V0

..
..
..
..
Vn+1<=.......


sinon t'auras après calcul : 2un.l-8l=0 i.e l.(2un-8)=0 or cela étant vrai pour tout n , on a donc que l=0 (car un=/=4 pour tout n).

Voilà mais on a trop compliqué et j'espère c'est juste. repars sur la piste de Ben pr vérifier

bon , t'es doublement servi et t'as deux méthodes , désolé encore mais je regardais ton post et j'étais pas parti sur le conseil efficace et simple de Ben

[sad13]

Je rajoute même suis la méthode de Ben car c'est celle que ton prof attend vu qu'elle comprend 2 voire plus de récurrences contrairement à la mienne qui n'en contient aucune et selon le niveau, elle est peut être mal adaptée.

Bonne nuit

[sad13]

C'est bon?

[Remus]

Non, je ne comprends pas quel calcul va me conduire à ce que donnes comme équation ... Et puis la méthode de Ben me parait compliqué, faire autant de récurrence alors que dans l'exercice j'en ai déjà 3 aux deux questions précédentes ... Bah je me permet une question : puisque qu'après on demande la limite de un pourquoi ne pas utiliser cette limite, qui vaut 1/2, pour calculer celle de vn car vn = 1-un ?

[Remus]

Est-ce que la limite de vn peut être 0 ?

[sad13]

Calme Rémus, la limite de Un dans les deux cas t'as été explicitée et elle vaut bien trois ds la mienne c'est clair et ds celle de Ben aussi par le TH des gendarmes .