Suite numérique

[fifi71]

Bonjour,
mon fils a un DM de maths avec cette suite numérique U(n+1) = 5 - 4 U(n) et U(0) = -3
1). Calculer les termes U(1), U(2), U(3). Conjecturer le sens de variation.
Mais cette suite n'est ni croissante, ni décroissante, puisqu'elle fait le "yoyo" et tend vers -l'infini ou +l'infini.
Quel mot utiliser pour décrire un tel comportement pour une suite numérique.
2). Démontrer par récurrence que U(n) = [(-4)^(n+1) ] + 1. En déduire la limite de U(n).
Oui mais cette suite n'a pas de limite ni +l'infini ni -l'infini.
Comment appelle-t-on ce genre de limite ?
Merci.

[titine]

Bonjour,
mon fils a un DM de maths avec cette suite numérique U(n+1) = 5 - 4 U(n) et U(0) = -3
1). Calculer les termes U(1), U(2), U(3). Conjecturer le sens de variation.
Mais cette suite n'est ni croissante, ni décroissante, puisqu'elle fait le "yoyo" et tend vers -l'infini ou +l'infini.
Quel mot utiliser pour décrire un tel comportement pour une suite numérique.
Non monotone
2). Démontrer par récurrence que U(n) = [(-4)^(n+1) ] + 1. En déduire la limite de U(n).
Oui mais cette suite n'a pas de limite ni +l'infini ni -l'infini.
Comment appelle-t-on ce genre de limite ?
Merci.

On dit juste que cette suite n'a pas de limite je pense.

[fifi71]

Bonsoir,
merci de votre réponse.
Cela semble effectivement être la réponse à cette question.