Suite numérique

[midnight13]

Soient : - f la fonction définie sur l'ensemble des entiers strictement positifs par

f(x) = x/2 si x est pair
3x+1 sinon
- c un entier strictement positif
- (Un) la suite définie par U0= c Un+1=f(Un)

Ecrire un algorithme qui calcule les 100 premiers termes de la suite (Un) pour une valeur donnée de c .

[paquito]

Je te donnes un programme sur Ti Que tu pourras adapter à algobox:

:Prmpt C
:Prompt N
:C->U
:For(K,1,N)
:If U/2=ent(U/2)
:Then
:U/2->U
:Else
:3U+1->U
:End
:End
:Disp U

Pour C=1, on obtient U99=1; pour c=1000, U99=106, mais dès que l'on tombe sur une puissance de 2, la suite va décroître jusqu'à 1 puis ne prendra plus que les valeurs 4,2 et 1. Tombe t'on toujours sur une puissance de 2? Il semblerait que oui.