Suite de nombres

[nicosni]

Bonjour.
J'ai un exercice sur une suite de nombre:
1+1/2+1/4+1/8....

J'ai trouvé ceci:
1+1/3+7/4+15/8
Autrement dit (si x est le nombre précédent de la suite):
(x*2)-1 / x

Comment prouver que cette suite ne peut être égale à 2.

Mais je n'ai pas si c'est juste et j'aimerais une solution plus claire.

Merci d'avance.

[Alpha]

Bonjour.
J'ai un exercice sur une suite de nombre:
1+1/2+1/4+1/8....

J'ai trouvé ceci:
1+1/3+7/4+15/8
Autrement dit (si x est le nombre précédent de la suite):
(x*2)-1 / x

Comment prouver que cette suite ne peut être égale à 2.

Mais je n'ai pas si c'est juste et j'aimerais une solution plus claire.

Merci d'avance.

Salut,

bien évidemment la suite 1 + 1/2 + 1/4 + ... converge vers 2, puisque c'est une suite géométrique de raison 1/2. On montre aisément avec la formule donnant la somme des termes d'une suite géométrique que cette suite est toujours inférieure strictement à 2

Ensuite je ne suis pas sûr d'avoir bien compris ta question.