Suite de nombres complexes

[chiara]

salut , j'ai un exo à faire pd les vac mais je bloque a la question 2 .

2) Pour tout entier n, on considère le point Qn d'affixe wn = 1/(2^n) * ie^(2ni pi/3).

a) montrer que, pour tout entier naturel n, les points Qn et Mn sont sur une même demi-droite d'origine 0. ( Mn d'affixe Zn = ie^(2ni pi/3) )

b) on pose, pr tout entier naturel n, rn = OQn.
Calculer rn en fonction de n et montrer que la suite numérique (rn) admet une limite que l'on explicitera.

Quelqu'un pourrait m'aider ?

[johnjohnjohn]

salut , j'ai un exo à faire pd les vac mais je bloque a la question 2 .

2) Pour tout entier n, on considère le point Qn d'affixe wn = 1/(2^n) * ie^(2ni pi/3).

a) montrer que, pour tout entier naturel n, les points Qn et Mn sont sur une même demi-droite d'origine 0. ( Mn d'affixe Zn = ie^(2ni pi/3) )

Si tu montres que pour tout point Mn et Qn , il existe un réel k tel que :



Alors tu prouves que O,Mn,Qn sont alignés

Si en plus tu montres que k est de signe constant alors O,Mn,Qn sont sur la même demi-droite.

Tu t'interesseras aux affixes des vecteurs OMn et OQn

b) on pose, pr tout entier naturel n, rn = OQn.
Calculer rn en fonction de n et montrer que la suite numérique (rn) admet une limite que l'on explicitera.

Quelqu'un pourrait m'aider ?

Si tu sais connais les règles de calcul des modules d'un nombre complexe, c'est vraiment les doigts dans le nez. Ou bloques tu ?