Dm suite de nombre

[chanchan]

bonjour a tous et bon week end
j'ai un devoir maison de maths a rendre pour mardi et si cela est posible aimerais une correction
voici mon enonce et mes réponses

On a représenté la courbe C representative de la fonction numérique f definie sur [-6;+infini[ par f(x)=racine de(x+6)
et la droite delta d'équation y=x

On considere la suite (Un) definie par son terme initial U0 et la relation de recurence U(n+1)=f(Un)

1/ apres avoir reproduis cette courbe sur papier millimétré construire les premiers termes de la suite (Un) dans chacun des cas suivants

a/ si U0=-5 ; si UO=8

dans chacun des cas décrire le comportement des suites: les termes augmentent-ils ou diminuent-ils?

De quel nombre se rapproche les termes lorsque n devient tres grand?

2/ quelle est la particularité de la suite si on choisi U0=3

voici mes reponses

a/ les termes augmentent
b/pouvez vous m expliquer pour représenter la suite
je crois que les termes diminuent mais je ne suis pas sur

les nombres se rassemblent autour de 3

b/ si U0=3 il n'y a que deux n possibles

merci d'avance de me corriger
car je ne suis pas sur du tout de mon travail :hein:

[anima]

bonjour a tous et bon week end
j'ai un devoir maison de maths a rendre pour mardi et si cela est posible aimerais une correction
voici mon enonce et mes réponses

On a représenté la courbe C representative de la fonction numérique f definie sur [-6;+infini[ par f(x)=racine de(x+6)
et la droite delta d'équation y=x

On considere la suite (Un) definie par son terme initial U0 et la relation de recurence U(n+1)=f(Un)

1/ apres avoir reproduis cette courbe sur papier millimétré construire les premiers termes de la suite (Un) dans chacun des cas suivants

a/ si U0=-5 ; si UO=8

dans chacun des cas décrire le comportement des suites: les termes augmentent-ils ou diminuent-ils?

De quel nombre se rapproche les termes lorsque n devient tres grand?

2/ quelle est la particularité de la suite si on choisi U0=3

voici mes reponses

a/ les termes augmentent
b/pouvez vous m expliquer pour représenter la suite
je crois que les termes diminuent mais je ne suis pas sur

les nombres se rassemblent autour de 3

b/ si U0=3 il n'y a que deux n possibles

merci d'avance de me corriger
car je ne suis pas sur du tout de mon travail :hein:

Pour représenter, tu trace ta fonction et la première bissectrice (quoique, au bout d'un moment, ca devient inutile...Si on sait reporter proprement des trucs d'un axe sur l'autre).
- Tu places ton U0 sur l'axe des abscisse, et tu trouves f(U0) correspondant
- tu reportes f(U0) sur l'axe des abscisses (note-le U1), et tu trouves son f(U1) correspondant, etc...
Tu auras quelque chose qui aura la geule d'un escalier :we:



Tu peux déduire la limite à partir du graphe, je pense :we:

[lexot]

Bonjour

Courbe de en rouge
Droite y=x en bleu
On voit si les termes U0, U1, etc augmentent ou diminuent, idem pour U'0
La convergence a lieu quand x = ou - x -6 = 0

=

si U0=3 => U1=

Cordialement

[chanchan]

merci beaucoup du temps consacré a mon dm j avé bien trouvé cette courbe mais comme je n'étais pas sur je preferais demander verification
merci encore
a bientot :we: