Suite de nombre

[David007]

Bonjour,
J'ai un DM de math qui me perturbe un peu.
En voici l'énoncé :
Quatres figures fournissent les quatre premiers nombres octogonaux
1, 8, 21 et 40 : chaque nombre octogonal est le nombre de points dans la figure
correspondante. Quel est le 10ème nombre octogonal ?

Nous devons donc trouver une formule pour le terme général et aussi le 10eme terme de cette suite. Je n'y arrive pas du moins j'ai besoin d'une formule utilisant le 1er terme et aussi de la formule générale

Merci d'avance pour votre aide

[Ben314]

Salut,

Essaye de regarder comment on passe d'une figure à la suivante et en particulier combien de points on rajoute.
Ca te donnera une formule de passage du n-ième nombre octogonal au suivant et, si tu connais les suites arithmétiques, ça te permettra d'avoir une formule simple pour le n-ième nombre octogonal.

[David007]

J'ai trouver comme formule tn = tn-1 + 6(n-1) + 1. Mais j'ai toujours besoin du terme précédant et je ne crois pas que ce sera correct. J'aimerai bien en avoir une autre si vous saviez m'aider

[Ben314]

Oui, c'est ça (à expliquer proprement si c'est un devoir à rendre) :
Après, ça signifie par exemple qu'on a :

Evidement ça permet de calculer , mais si on connait les suites arithmétiques, ça permet même de voir comment calculer directement en fonction de .
Que pense tu de la suite de nombres 7 , 13 , 19 , 25 , 61 , 37 , 43 , . . .

[David007]

La suite 7,13,19 est une suite arithmétiques de raison r mais je ne sais pas quoi faire de cela.

[Ben314]

Oui, c'est bien ça.
Est-ce que tu as vu ce que valait la somme des premiers termes d'une suite arithmétique ?
Si oui, c'est le moment de s'en servir.
Si non, et si ça t'intéresse, on peut te détailler le raisonnement à tenir pour obtenir le résultat.