Bonsoir tout le monde,
Je voulais savoir si une suite décroissante et minorée par 1 converge vers la borne inférieure de l'ensemble des termes de la suite ??
Merci beaucoup
Pseuda a écrit:Bonjour,
C'est exact, elle converge vers sa borne inférieure. Mais pas forcément vers 1 qui est seulement un minorant.
Ben314 a écrit:Salut,
Tu pense vraiment qu'une suite minorée par 1 a la moindre chance de tendre vers 0 ?
Ensuite, le fait que ta suite soit strictement croissante, ben ça sert absolument à rien concernant les limites.
Et enfin, si tout ce que tu sait, c'est que ta suite est strictement décroissante et minorée par 1, ben tout ce que tu en déduit, c'est quelle converge vers une limite supérieure ou égale à 1, mais qui bien évidement peut être égale à absolument n'importe quoi (de >=1).
Par exemple Un=Pi+1/n, ben c'est strictement décroissant, minoré par 1 et ça tend vers... Pi
(et si tu es sage, je peut même t'en fournir une strictement décroissante, minorée par 1, et qui tend vers racine(2)...)
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