Suite logiques

[krmn]

Bonjour,

J'aurais besoin d'un petit coup de pouce pour cette exercice qui porte sur les suites.

Enonce
On considère la suite de nombre suivante: v0 = 2; v1 = 3; v2 = 5; v3 = 9; v4 = 17

1. Observer cette suite et proposer une valeur pour v5.
2. De même pour les valeurs de v6, v7 et v8.
3. Soit n un entier naturel, établir la relation entre vn+1 et vn.
4. Déterminer l'expression de la fonction f vérifiant : pour tout n appartenant a N, vn+1 = f(vn).
5. Quelle conjecture peut-on proposer proposer pour l'expression de vn en fonction de n ?
6. En déduire l'expression de la fonction g vérifiant : pour tout n appartenant a N , vn+1 = g(n).


Réponses:

1) v5= 33
2) v6=65 , v7=129 , v8=257

J'ai trouvé Vn = 2(puissance)n + 1 ou le double du précédent moins -1

3) Je n'arrive pas à trouver la relation
Merci d'avance pour votre aide.

[Manny06]

Bonjour,

J'aurais besoin d'un petit coup de pouce pour cette exercice qui porte sur les suites.

Enonce
On considère la suite de nombre suivante: v0 = 2; v1 = 3; v2 = 5; v3 = 9; v4 = 17

1. Observer cette suite et proposer une valeur pour v5.
2. De même pour les valeurs de v6, v7 et v8.
3. Soit n un entier naturel, établir la relation entre vn+1 et vn.
4. Déterminer l'expression de la fonction f vérifiant : pour tout n appartenant a N, vn+1 = f(vn).
5. Quelle conjecture peut-on proposer proposer pour l'expression de vn en fonction de n ?
6. En déduire l'expression de la fonction g vérifiant : pour tout n appartenant a N , vn+1 = g(n).


Réponses:

1) v5= 33
2) v6=65 , v7=129 , v8=257

J'ai trouvé Vn = 2(puissance)n + 1 ou le double du précédent moins -1

3) Je n'arrive pas à trouver la relation
Merci d'avance pour votre aide.

tu as dejà trouvé la relation Vn+1=2Vn -1.......
donc f(x) =2x-1
tu as repondu à la question 5 Vn=2^n +1

[krmn]

tu as dejà trouvé la relation Vn+1=2Vn -1.......
donc f(x) =2x-1
tu as repondu à la question 5 Vn=2^n +1

Merci, ha ok.
Oui, c'est vrai je n'avais pas fait attention. La fonction: f(x) = 2x - 1 ça correspond à la question 4).
Pour la 6), ce n'est pas la même que la 4) si ?

Merci

[Manny06]

Merci, ha ok.
Oui, c'est vrai je n'avais pas fait attention. La fonction: f(x) = 2x - 1 ça correspond à la question 4).
Pour la 6), ce n'est pas la même que la 4) si ?

Merci

tu as trouvé Vn=2^n +1 donc g(x)=2^x +1

[SaintAmand]

On considère la suite de nombre suivante: v0 = 2; v1 = 3; v2 = 5; v3 = 9; v4 = 17
1. Observer cette suite et proposer une valeur pour v5.

Pour ceux qui ont l'esprit de contradiction http://oeis.org/search?q=2,3,5,9,17&go=Search