Suite et limites Terminale S

[max81450]

Bonjour a tous , je n'arrive pas a faire cette exercice :
(R= racine de ...)
La suite 5Un) est définie pour tout n>=1 par : Un=R(n+1)-R(n)

1.Démontrer que pour tout n>=1 : 1/(2R(n+1))<= Un <= 1/(2R(n))

2. Quelle est la limte de Un ? (Je pense faire avec le theoreme de comparaison en l'infinie).

3. La suite (Wn) est définie pour tout n>=1 par : Wn=(U1+U2+U3+...+Un)/R(n). Déterminer la limte de Wn.

Donc voila je n'arrive pas du tout a faire cette exercice pouvez vous m'aidez svp ?? Merci

[uztop]

Salut,

il faut donc montrer que

Pour cela, on va commencer par montrer que , ce qui peut se montrer par une petite étude de fonction.
Ensuite, en appliquant écrivant on se ramène au résultat recherché.