Une autre méthode consiste effectivement à prendre la suite
(partie entière).
Si
on a alors
où
et
.
On peut alors montrer que (je te laisse faire les calculs....)
1) La fraction
est "assez proche" de
.
2) Ici, c'est un peu "vicieux" : en fait il faut montrer qu'aucune fraction
n'approxime "trés trés" bien
: Comme
n'est pas un quotient, l'
entier ne peut pas être nul, donc, en valeur absolue, il est supérieur à 1 et cela montre que
.
3) On en déduit (à toi la main) que
est "assez grand" (il faut utiliser le 1) ici pour majorer
...) puis que
est "assez grand"...
Bon courage (les calculs ne sont pas trés compliqués : c'est l'idée du 2) qui est vicieuse)