Suite géométrique TES

[stephane61]

Bonjour,

La semaine prochaine j'ai un bac blanc. Je me suis donc entraîner en maths (ma bête noire). Pouvez-vous m'expliquer cet exercice SVP :

1) calculer le nombre suivant :

A=2.01+2.01^2+2.01^3+....+2.01^14
A= 2.01*[(1-2.01^14)/(1-2.01)]=34961.87915

C'est la correction de mon dernier DS : comment c'est-on si le 1er terme est U0 ou U1 car moi j'ai eu faut car j'ai appliquer la formule U0*[(1-q^n+1)/(1-q)]. D plus pour trouver la raison on fait bien 2.01²/2.01=2.01?

2) Exprimer en fonction de n:

Sn=3+3*0.9+3*0.9^2+3*0.9^3+3*0.9^(n-2)+3*0.9^(n-1)

En déduire limn=>infiniSn

Réponse du prof : Sn=3*[(1-0.9^n)/(1-0.9)]

(0.9^n) est une suite géométrique comprise entre 0 et un donc lim 0.9^n=0

Sn=3/1-0.9=3/0.1=30

Ici pour le début j'ai encore pris l'autre formule dans mon devoir donc faux et je comprends pas pourquoi il fait une plus une division à la fin (=30) ?

Merci d'avance pour votre aide

[chan79]

Bonjour,

La semaine prochaine j'ai un bac blanc. Je me suis donc entraîner en maths (ma bête noire). Pouvez-vous m'expliquer cet exercice SVP :

1) calculer le nombre suivant :

A=2.01+2.01^2+2.01^3+....+2.01^14
A= 2.01*[(1-2.01^14)/(1-2.01)]=34961.87915

C'est la correction de mon dernier DS : comment c'est-on si le 1er terme est U0 ou U1 car moi j'ai eu faut car j'ai appliquer la formule U0*[(1-q^n+1)/(1-q)]. D plus pour trouver la raison on fait bien 2.01²/2.01=2.01?

Salut
A=-1+(1+2.01+2.01²+2.01³+..+2.01^14)
Pose q=2.01 et n=14

[stephane61]

Bonsoir et merci pour votre réponse : désolé je ne comprends pas si le 1er terme est U0 ou U1 ?

[chan79]

Bonsoir et merci pour votre réponse : désolé je ne comprends pas si le 1er terme est U0 ou U1 ?

si tu prends:




le dernier terme est