Suite géometrique

par **missdodo** » 01 Fév 2008, 19:42

voila l'enoncé:
mustapha, élève d'un lycée de 1300 élèves, apprend incidemment à 8h que l'établissement sera fermé pour que les prof puissent participer a la 3e consultation nationale sur l'avenir de l'Ecole.
dans les cinq minutes qui suivent, il communique cette information à trois élèves qui n'étaient pas au couran t. A leur tour, dans les cinq minutes qui suivent, chacun d'eux va avertir trois autres nouveau élèves et ainsi de suite

A quelle heure tous les lycéens seront t'ils au courant?

je na'rrive pas a commencer
merci d'avance

par **missdodo** » 01 Fév 2008, 19:50

quelq'un pourrait m'aider svp?

par **Huppasacee** » 01 Fév 2008, 21:46

As tu essayé de commencer les premiers nombres d'élèves au courant ?
A l'instant 0 , au bout de 5 mn ( 1 * 5 mn ), puis au bout de 10 mn ( 2*5 mn ) etc,
peux tu conjecturer quelque chose ?

par **missdodo** » 01 Fév 2008, 22:21

je n'ai pas vraiment compruis ton explication...
deja je n'arrive pas a ecrire Un en fonction de n

par **missdodo** » 01 Fév 2008, 22:30

personne n'a d'autre reponse?

par **Huppasacee** » 01 Fév 2008, 22:34

a l'instant t = 0 1 personne est au courant : mustapha U0 = 1

Au bout de 5 mn : 1 + 3 = 4 Mustapha a commencé à parler à 3 personnes
U1 = 4
Au bout de 10 mn ( 2*5mn ) chacune des personnes au courant le communique à 3 personnes
donc sont au courant : 4 + 4*3
En effet, il y a les 4 personnes de U1 et les 3*U1
U2 = U1 + 3 U1 = 4 U1 = 4²
Je te laisse conjecturer

Par contre, ce que j'ai supposé , c'est que les personnes au courant continuent jusqu'à la fin à transmettre la nouvelle .

Sino, si dès qu'ils ont transmis une fois lanouvelle , ils estiment avoir fait leur part du boulot, le calcul est différent

par **Dr Neurone** » 01 Fév 2008, 22:34

Coucou dodo , on réfléchit à tout çà en choeur ?

par **Dr Neurone** » 01 Fév 2008, 22:38

C'est tout à fait ce que je t'avais concocté ; bonne soirée.

par **Omar** » 01 Fév 2008, 23:27

bonsoir,
voilà soit U0 les nombre des première personne au courant donc U0=1 après 3 autres seront informés donc le nombre sera :U1=3 et ainsi de suite donc si on écrit Un en fonction de n ça donnera ceci ( sachant que Un est une suite géométrique ): Un= U0.q^n équivaut à :
Un=3^n
Après j'ai dit que la somme suivante S=U0+U1+.........+Un égalera (-1/2)(1-3^(n+1)) et j'ai voulu résoudre l'équation suivante : S=1300 donc voilà les étapes :
(-1/2)(1-3^(n+1))=1300
1-3^(n+1)=-2600
3^(n+1)=2601
(n+1)ln(3)=ln(2601)
n=6.15 ( environ) donc n=6 puisque n appartient à lN
Puis j'ai multiplier n par 5min ça m'a donné 30min donc j'en ddéduit qu'à 8h25min tout a été prévenu !! je ne suis pas sur de ma méthode mé bon si ça peut te donner des idées pourquoi pas !! :we: :we:

par **Huppasacee** » 01 Fév 2008, 23:32

Il y a Mustapha qui va se plaindre, c'est lui qui a commencé à prévenir tout le monde et on le néglige ! Uo c'est lui qui y est , c'est lui qui y reste !!!!

par **Omar** » 01 Fév 2008, 23:41

Huppasacee a écrit:Il y a Mustapha qui va se plaindre, c'est lui qui a commencé à prévenir tout le monde et on le néglige ! Uo c'est lui qui y est , c'est lui qui y reste !!!!

Et si on rajoute 5min pendant lesquelles mustapha a prévenu les 3 premières personne ?? ça fera 30min !! :hein:

par **Huppasacee** » 01 Fév 2008, 23:46

Omar a écrit:Et si on rajoute 5min pendant lesquelles mustapha a prévenu les 3 premières personne ?? ça fera 30min !! :hein:

Si on rajoute 5 mn à quoi ?

Mustapha sera il au courant ?

Fait il partie des 1300 élèves ? Qui va le mettre au courant ? Dans quel Un le met on ?

par **Omar** » 02 Fév 2008, 00:03

modification du message 8 !! oui à vrai dire il faut compter mustafa dès le début mais ça donnera 30min !!! est-ce que la méthode est fausse ?? :hein:

par **Huppasacee** » 02 Fév 2008, 00:14

Omar a écrit:modification du message 8 !! oui à vrai dire il faut compter mustafa dès le début mais ça donnera 30min !!! est-ce que la méthode est fausse ?? :hein:

thalatine dakikat : Nisshane ( en arabe phonétiquement )
mais j'essaie toujours de ne donner les réponses qu'en dernier ressort
c'est pour ça que je ne laisse les réponses qui n'aident pas l'auteur de la question réfléchir aux autres
Maintenant réfléchissons à la deuxième possibilité : les personnes mises au courant le transmettent une fois et une seule, car elles estiment qu'une fois suffit, quelle est alors le raisonnement ?

par **Huppasacee** » 02 Fév 2008, 00:18

Huppasacee a écrit:thalatine dakikat : Nisshane ( en arabe phonétiquement )
mais j'essaie toujours de ne donner les réponses qu'en dernier ressort
c'est pour ça que je ne laisse les réponses qui n'aident pas l'auteur de la question réfléchir aux autres
Maintenant réfléchissons à la deuxième possibilité : les personnes mises au courant le transmettent une fois et une seule, car elles estiment qu'une fois suffit, quelle est alors le raisonnement ?

Mea culpa
quelle phote de Graham Maire !
"quel " serait alors le raisonnement ?

par **Omar** » 02 Fév 2008, 00:20

Tout le monde se trompe !! pas mal l'arabe !!

par **Huppasacee** » 02 Fév 2008, 00:26

Réfléchis tu à la question posée , tu es en TS ?

L'arabe (maghrébein ) chuis tombe ddans quand j'étais ptit

par **Omar** » 02 Fév 2008, 00:31

oui en TS !! Dans ce forum on ne viens pas pour se défier mais plutot pour s'entraider et se corriger les un les autres ! l'arabe je sais parler aussi :we:

par **Huppasacee** » 02 Fév 2008, 00:36

Je te parle de la question concernant la résolution de l'exercice

tu as entièrement raison quant à ta remarque sur les défis éventuels , et ce n'est pas dans cs sens que je posais ma question , mais pour faire "cogiter "
Si les personnes au courant ....

et là apparait un autre aspect des questions posées pour les suites ( somme des n premiers termes )

par **Omar** » 02 Fév 2008, 00:41

si ça ne te dérange pas je voudrais voir ta méthode tu peux l'écrire ? :hein:

Suite géometrique

suite géometrique

...........

..........

.........

..........

Qui est en ligne