Suite Géométrique

[AMARI]

Bonjour à Tous,

Pouvez-vous me décrire la méthode de démonstration de la formule d'une somme d'une suite géométrique.

Merci à vous Tous.

[catamat]

Bonjour

On muliplie cette somme S par la raison q puis on soustrait S et qS (beaucoup de termes s'annulent) on obtient S(1-q).
Si q est différent de 1, on divise alors par 1-q.

[AMARI]

Bonjour catamat,

J'ai pas trouvé où les termes s'annulent.
S= Vo + V1 + ..............................Vn
qS = q(Vo + V1 +...................+Vn)
qS - S = q(Vo + V1 +...................+Vn) - (Vo + V1 +...................+Vn)
S(q - 1) = ?

Merci catamat

[catamat]

qS = q(Vo + V1 +...................+Vn)

Car par définition en multipliant par la raison, on obtient le terme suivant

Quand on retranche il ne reste plus que
ou encore
ou enfin

[AMARI]

Bonjour catamat,

C'est très clair et Merci Beaucoup

[mathou13]

Bonjour,

Une vidéo pour illustrer:

https://www.google.com/url?sa=t&source= ... ZvcMEf7zTr