Suite géo

[jaj]

Bonjours a tous ,

voila j'ai une simple question n'ayant pas de cours sur cette partie et ne le trouvant pas sur le net , exist-il une formule pour cela

enoncer : U0 = 10 Q = 1.2 ( raison )

U? = 20

je cherche quel U vaut 20 , exist-il une formule pour le calculer directement

merci d'avance

[Ben314]

Bonjour,
Tel quel l'énoncé "U0 = 10 Q = 1.2 ( raison )" ne veut rien dire.
Je suppose que ta suite est géométrique (ou arithmétique ou arithmético-géométrique ou....) ?

[jaj]

oui c'est une suite géo

si tu veux U0 = 10 * 1,2
U1 = 12 * 1,2
U2 = .....

et je veux savoir si ia une formule pour trouver quel U vaut 20 le double donc pour eviter de calculer tout les terme

[Ben314]

Dans ce cas, tu as du voir que la "formule générale" d'une telle suite est :
donc, ici,
L'équation que tu veut résoudre est alors , c'est à dire .
De deux chose l'une, soit tu a déjà vu les logarithmes et les exponentielles et tu doit savoir comment procéder, soit tu ne les a pas vu et j'ai peur que tu soit obligé de procéder par "tatonement" avec la machine...

[jaj]

(1,2)^n = 2

N = ln2 / ln1,2

N = 3,8

Je te remercie BEN314

[Ben314]

Impeccable.
Evidement, on ne peut pas prendre n=3,8 dans la suite (n doit être entier) donc le calcul montre en fait que (car la suite est croissante)
Donc, si la question est "existe t'il un n tel que ", la réponse est "NON".