Suite de football

[lolo2945]

Bonjour, je sèche pour la 3e question de mon exercice :

Une équipe de foot amateur dispute 8 matchs d'un tournoi retransmis par une chaine locale.
Dans le village de 700 habitants, 300 personnes ont regardé la premiere rencontre à la TV.

On constate que :

Parmi touts les personnes qui ont regardé un match, 8 seulement n'ont pas regardé le match suivant.
Parmi toutes les personnes qui n'ont pas vu le match, la moitié ont regardé le match suivant.

On appelle Un le nombre de personnes ayant vu le Nième match.

1)Quel est la valeur de U1? 300. :id:
Vérifier que U2=492. U2 = (U1-8) + (Ubar 1)/2 = 292 :id: + 200 = 492

2) prouver que la suite Un n'est ni géo ni arithmétique En effet, Un n'admet pas de raison R, ni de quotient Q :id:

3) Démontrer que, pour tout N entier compris entre 1et 7 , on a Un+1 = 1/2 Un + 342 ??? :mur:


:cry: J'avoue que du coup, le reste m'est difficile :
4 ) on appelle Vn la suite définie pour N entier compris entre 1 et 8 par Vn = Un -684
a) Exprimer Vn+1 en fonction de Un puis de Vn
b) en déduire que la suite Vn est une suite géo de raison 1/2
c) Déterminer le 1er terme V1
d) en déduire l'expression de Vn en fonction de n.

5) Combien d'habitants du village n'ont pas vu le 8eme match?

C'est embêtant d'être bloqué là-dessus. Vous pourriez m'aider?
:help: Merci

[Shew]

Bonjour, je sèche pour la 3e question de mon exercice :

Une équipe de foot amateur dispute 8 matchs d'un tournoi retransmis par une chaine locale.
Dans le village de 700 habitants, 300 personnes ont regardé la premiere rencontre à la TV.

On constate que :

Parmi touts les personnes qui ont regardé un match, 8 seulement n'ont pas regardé le match suivant.
Parmi toutes les personnes qui n'ont pas vu le match, la moitié ont regardé le match suivant.

On appelle Un le nombre de personnes ayant vu le Nième match.

1)Quel est la valeur de U1? 300. :id:
Vérifier que U2=492. U2 = (U1-8) + (Ubar 1)/2 = 292 :id: + 200 = 492

2) prouver que la suite Un n'est ni géo ni arithmétique En effet, Un n'admet pas de raison R, ni de quotient Q :id:

3) Démontrer que, pour tout N entier compris entre 1et 7 , on a Un+1 = 1/2 Un + 342 ??? :mur:


J'avoue que du coup, le reste m'est difficile :
4 ) on appelle Vn la suite définie pour N entier compris entre 1 et 8 par Vn = Un -684
a) Exprimer Vn+1 en fonction de Un puis de Vn
b) en déduire que la suite Vn est une suite géo de raison 1/2
c) Déterminer le 1er terme V1
d) en déduire l'expression de Vn en fonction de n.

5) Combien d'habitants du village n'ont pas vu le 8eme match?

C'est embêtant d'être bloqué là-dessus. Vous pourriez m'aider?
:help: Merci

Bonsoir

Pour la 4a on a : sachant que remplacez donc dans la suite

[titine]

Bonjour, je sèche pour la 3e question de mon exercice :

Une équipe de foot amateur dispute 8 matchs d'un tournoi retransmis par une chaine locale.
Dans le village de 700 habitants, 300 personnes ont regardé la premiere rencontre à la TV.

On constate que :

Parmi touts les personnes qui ont regardé un match, 8 seulement n'ont pas regardé le match suivant.
Parmi toutes les personnes qui n'ont pas vu le match, la moitié ont regardé le match suivant.

On appelle Un le nombre de personnes ayant vu le Nième match.

1)Quel est la valeur de U1? 300. :id:
Vérifier que U2=492. U2 = (U1-8) + (Ubar 1)/2 = 292 :id: + 200 = 492

2) prouver que la suite Un n'est ni géo ni arithmétique En effet, Un n'admet pas de raison R, ni de quotient Q :id:

3) Démontrer que, pour tout N entier compris entre 1et 7 , on a Un+1 = 1/2 Un + 342 ??? :mur:

Pour 2) je ne comprends pas ta réponse . Je pense qu'il faut que tu calcules U3 (pour cela tu peux t'aider d'un arbre : a vu le 2eme match ou non, puis a vu le 3eme ou non)
Puis vérifier que U3 - U2 U2 - U1 donc pas arithmétique
Et U3/U2 U2/U1

Pour le 3) aide toi d'un arbre : a vu le nième match ou non, puis a vu le (n+1)ème match ou non.

[siger]

bonsoir

U ( n+1) = ( U (n) -8 ) + ( 700 -U(n))/2 = .......

V( n+1) = U( n+1) -684 = [U(n)/2+342] - 684 =(1/2) ( U(n) + 684) -684
= (1/2) ( U(n)- 342)
.....