Suite de fct

[Anonyme]

Bonjour,

soit In=int(dx/(1+x^n),x=0..1)

trouver sa limite l puis un developpement asymptotique à 3 termes de In.

Bon alors j'ai posé t=x^n et je me ramene à int( t^(1/n)/(t*(1+t)),t=0..1)

si j'appelle fn(t)=t^(1/n)/(t*(1+t)) je ne peux pas appliquer la convergence
dominée car sa fct limite qui est f(t)=1/(t(1+t)) n'est pas integrable en 0 ,
comment fait on?

Merci

[Anonyme]

Wenceslas a dit :

> Bonjour,
>
> soit In=int(dx/(1+x^n),x=0..1)
>
> trouver sa limite l puis un developpement asymptotique à 3 termes de
> In.
>
> Bon alors j'ai posé t=x^n et je me ramene à int(
> t^(1/n)/(t*(1+t)),t=0..1)
>
> si j'appelle fn(t)=t^(1/n)/(t*(1+t)) je ne peux pas appliquer la
> convergence dominée car sa fct limite qui est f(t)=1/(t(1+t)) n'est
> pas integrable en 0 , comment fait on?

Place-toi donc sur un segment [a, b] inclus dans ]0, 1].

>
> Merci

--
Alexandre Charitopoulos
mailto:a.charito@wanadoo.fr

Em6 / Eb7(5b) / Dm7 / Db7(5b, 9b) / Cmaj7

[Anonyme]

Wenceslas a dit :

> Bonjour,
>
> soit In=int(dx/(1+x^n),x=0..1)
>
> trouver sa limite l puis un developpement asymptotique à 3 termes de
> In.

Au fait, ton problème ressemble fortement à de la répartition de masse.

--
Alexandre Charitopoulos
mailto:a.charito@wanadoo.fr

Em6 / Eb7(5b) / Dm7 / Db7(5b, 9b) / Cmaj7