DM suite: factorisation degrès 3

[Badyx]

Bonjour à tous!

Comme vous l'avez certainement devinez, j'ai un petit problème concernant un exercice de maths, dans le chapitre des suites :stupid_in . Voici l'énoncer:

(U.n) est définie pour tout entier naturel n, par:
U.n = N*3 - 3n*2 + 2n + 1 (* -> exposant)

a) calculer U.0, U.1, U.2
Tous les termes de la suite sont t'ils égaux? -> Sa j'ai réussi en trouvant tous le temps 1

b) factorisez (U.n - 1). Combien de termes de la suite sont égaux à 1?
-> c'est là que je bloque :briques: , pouvez vous m'aidez svp? :fan:

[nodjim]

Un-1 est nul pour n=0,1,2. Chacune de ces valeurs est donc racine du polynome. Tu peux alors factoriser.

[Badyx]

Un-1 est nul pour n=0,1,2. Chacune de ces valeurs est donc racine du polynome. Tu peux alors factoriser.

Merci beaucoup

[Badyx]

Euh, enfait j'ai toujours pas compris, je vois pas comment factorisé :stupid_in

[Gabriel de Smartcours.com]

Bonjour,
Rien de plus simple.
Calcule combien fait un-1.
C'est une somme de termes en n.
Donc tu factorises par n.
Tu trouves n * qqchose
Ce quelque chose est un polynome du second degré avec des racines évidentes.


Forme factorisée : x(x-1)(x-2)

Pour conclure, n'oublie pas que : un-1 =0 est équivalent à un = 1
les valeurs de n qui sont solutions de un -1 = 0 sont solutions de l'équation un = 1.

[Badyx]

Merci beaucoup :)