Suite et exponentielle
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suite et exponentielle
par baboune » 11 Jan 2010, 19:43
Bonjour, je suis bloquée dans un devoir, je dois démontrer que la suite Vn=Un+(1/(n*n!)) est décroissante ; et j'ai déjà démontrer que Un=1+somme des n pour k=1 de (1/k!), si vous m'aider merci d'avance.
par Ericovitchi » 11 Jan 2010, 21:29
Oui écris 
et regardes ce que ça donne.
Déjà
!}+\frac{1}{(n+1).(n+1)!}=V_{n}-\frac{1}{n.n!}+\frac{1}{(n+1)!}+\frac{1}{(n+1).(n+1)!})
d'où!} [1+\frac{1}{n+1}-\frac{n+1}{n}])
Voilà, je te laisses réduire ce facteur au même dénominateur et montrer qu'il est toujours négatif.
Déjà
d'où
Voilà, je te laisses réduire ce facteur au même dénominateur et montrer qu'il est toujours négatif.
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