Suite définie par intégrale

par **anerdygirl** » 03 Fév 2021, 16:53

bonjour, quelqu'un pourrait m'aider?

. trouver une relation entre

et

.

j'ai pensé à faire une intégration par parties mais je ne sais pas comment commencer.

par **hdci** » 03 Fév 2021, 17:34

Bonjour,
Pour passer de

à

, il faut passer, sous l'intégrale de

à

Pour passer de

à

, faut-il dériver ou prendre une primitive ? Combien de fois ?

Inversement, en considérant

, vous vous rendez compte qu'en dérivant ou en intégrant deux fois, on retombe (au sgne et à un coefficient près) sur

Il y a donc bien une intégration par partie, en fait deux intégrations par parties successives, en se souvenant bien du fait que

par **anerdygirl** » 03 Fév 2021, 18:10

merci énormément!