Suite décroissante avec sigma : Venez et vous aurez une récompense!!

[devoirdemaths]

Bonjour, je suis en terminale S et je viens de tomber sur un exercice plutôt difficile.
Je dois démontrer qu'une suite (v_n) est décroissante en sachant que
u_n = [SIGMA(n en haut et k=0 en bas)] 1/k! (j'ai démontré que u_n est croissante en faisant u_(n-1) - u_(n))

v_n= u_n + 1/(n*n!).
J'ai essayé diverses méthodes mais sans résultats, auriez-vous une idée ?

PS : La récompense... c'est la satisfaction d'avoir aidée une élève qui risque de devenir folle :ptdr: .

[Manny06]

Bonjour, je suis en terminale S et je viens de tomber sur un exercice plutôt difficile.
Je dois démontrer qu'une suite (v_n) est décroissante en sachant que
u_n = [SIGMA(n en haut et k=0 en bas)] 1/k! (j'ai démontré que u_n est croissante en faisant u_(n-1) - u_(n))

v_n= u_n + 1/(n*n!).
J'ai essayé diverses méthodes mais sans résultats, auriez-vous une idée ?

PS : La récompense... c'est la satisfaction d'avoir aidée une élève qui risque de devenir folle :ptdr: .

calcule Vn+1-Vn et réduis au dénominateur n(n+1)(n+1)!

[devoirdemaths]

Merci infiniment

[tototo]

Bonjour, je suis en terminale S et je viens de tomber sur un exercice plutôt difficile.
Je dois démontrer qu'une suite (v_n) est décroissante en sachant que
u_n = [SIGMA(n en haut et k=0 en bas)] 1/k! (j'ai démontré que u_n est croissante en faisant u_(n-1) - u_(n))

v_n= u_n + 1/(n*n!).
J'ai essayé diverses méthodes mais sans résultats, auriez-vous une idée ?

PS : La récompense... c'est la satisfaction d'avoir aidée une élève qui risque de devenir folle :ptdr: .

Bonjour,

Une suite décroissante v_n+1-v_n<0 ou v_n+1/v_n<1

[Kikoo <3 Bieber]

la récompense ? Tu sais marchander toi :)

Sache que si l'on aide quelqu'un ici, on le fait volontairement, sans aucune rétribution financière. C'est le but du fofo donc je trouve qu'essayer de nous appâter ainsi était assez maladroit.