Suite avec racine carrée

[ANTAAR]

Bonjour,

J'ai un pb avec cette suite avec racine carrée,qui peut m'aider?

Soit la suite (un) définie sur N par: Uo=8 et U(n+1) =racine carrée(Un +12)

1/Démontrer que pour tout n€ N U(n+1) - 4 <= 1/4(Un -4)

2/En déduire que pour tout n€ N Un - 4 <= 1/4puiss n-1

merci pour votre aide

[chan79]

Salut
Essaie par récurrence

[ANTAAR]

Salut
Essaie par récurrence

je vais essayer et voir
merci

[ANTAAR]

je vais essayer et voir
merci

pour la question 3a/
jai fait l'initialisation à l'ordre 0
je trouve U1<=5 et c'est vrai car U1=2 racine 5=4,47

hérédité je suppose Un+1 - 4 <= 1/4(Un - 4) vrai

mais après je bug ,faut il prendre Un+2 ?

[chan79]

Ben, on l'a pas, la question 3

[ANTAAR]

Ben, on l'a pas, la question 3

je me suis trompé c'est la question 2

[chan79]

je me suis trompé c'est la question 2

...




Multiplie(après avoir vérifié que tous les membres sont positifs).

[zygomatique]

salut

la question 1/ a-t-elle été faite ?

[ANTAAR]

...




Multiplie.

mais il faut démontrer que U(n+1) - 4 <= 1/4(Un - 4)

[zygomatique]

donc la première question n'a pas été faite ...

[maths-lycee fr]

Bonjour,

Pour la première question, il s'agit d'un "technique" classique avec les racines carrées.

On a

On peut alors multiplier par l'expression conjuguée du numérateur

ce qui donne
On a ....

Que peut-on dire ensuite du dénominateur par rapport à 4?

J-F L

[zygomatique]

ho ben donne lui la réponse ... comme ça il n'aura rien fait ....

1/ calculer u_{n + 1} - 4 ........... (une autre indication lui sera donnée ensuite s'il bloque)

2/ penser à la quantité conjuguée (à nouveau une autre indication lui sera donnée plus tard)



on ne fait pas de math sans cogitation ....