Suite aritmétique TermS

[Anonyme]

Suite aritmétique TermS

On pose:
U0=0 pour n>= 1 Un = Un-1 + n(-1)^n+1

Vn = U2n
Démontrer que Vn est une suite arithmétique

Je pense qu'il faut calculer Vn+1 - Vn , mais je ne m'en sort pas !!!

Help me !!!

Amélie

[Anonyme]

Vn+1 - Vn
= U2n+2 - U2n
= U2n+2 - U2n+1 + U2n+1-U2n
= (2n+2) (-1)^(2n+2) +1 + (2n+1) (-1)^(2n+1) +1
= (2n+2) +1 - (2n+1) +1
= 2+1 -1 +1
= 3
aux erreurs de calcul près

[Anonyme]

Le Thu, 11 Sep 2003 20:13:36 +0200,
Amélie grava à la saucisse et au marteau:

> Suite aritmétique TermS
>
> On pose:
> U0=0 pour n>= 1 Un = Un-1 + n(-1)^n+1
>
> Vn = U2n
> Démontrer que Vn est une suite arithmétique
>
> Je pense qu'il faut calculer Vn+1 - Vn , mais je ne m'en sort pas !!!

Pense a mettre des parentheses pour clarifier tes formules:

V(n+1) - Vn = U(2n+2)-U(2n)
= U(2n+2)-U(2n+1)+U(2n+1)-U(2n)
= -2n-2+2n+1
= -1

Donc c'est une suite qrithmetique.

--
Genji
"Il n'y a pas d'amis, il n'y a que des moments d'amitié."
Jules Renard

[Anonyme]

Un = Un-1 + n(-1)^n+1

Bien vu laurent,

Vn+1 - Vn
= U2n+2 - U2n
= U2n+2 - U2n+1 + U2n+1-U2n
= (2n+2) (-1)^(2n+2) +1 + (2n+1) (-1)^(2n+1) +1
= (2n+2) (-1)^(2n+3) + (2n+1) (-1)^(2n)
= (2n+2) (-1) + (2n+1)
= -2n - 2 + 2n + 1
= -1
Alain
--


"Laurent" a écrit dans le message de news:
bjqe4j$n9$1@news-reader4.wanadoo.fr...
> Vn+1 - Vn
> = U2n+2 - U2n
> = U2n+2 - U2n+1 + U2n+1-U2n
> = (2n+2) (-1)^(2n+2) +1 + (2n+1) (-1)^(2n+1) +1
> = (2n+2) +1 - (2n+1) +1
> = 2+1 -1 +1
> = 3
> aux erreurs de calcul près
>
>

[Anonyme]

> Bien vu laurent,

D'accord y'avait effectivement une erreur de calcul mais pour une fois c'est
pas ma faute, il manque une parenthèse pour (-1)^(n+1)

[Anonyme]

Nicolas Le Roux wrote:
> Le Thu, 11 Sep 2003 20:13:36 +0200,
> Amélie grava à la saucisse et au marteau:
>[color=green]
>> Suite aritmétique TermS
>>
>> On pose:
>> U0=0 pour n>= 1 Un = Un-1 + n(-1)^n+1
>>
>> Vn = U2n
>> Démontrer que Vn est une suite arithmétique
>>
>> Je pense qu'il faut calculer Vn+1 - Vn , mais je ne m'en sort pas
>> !!!
>
> Pense a mettre des parentheses pour clarifier tes formules:
>
> V(n+1) - Vn = U(2n+2)-U(2n)
> = U(2n+2)-U(2n+1)+U(2n+1)-U(2n)
> = -2n-2+2n+1
> = -1
>
> Donc c'est une suite qrithmetique.[/color]
----------
J'espère qu'ensuite, on demande le calcul de u(n) en fonction de n .
C'est assez sympa.
JMH