Suite arithmétiques

[Adri2580]

Bonjour j'ai un exercice pour jeudi, et je suis bloquées j'ai trouvée une réponse mais je ne suis pas sûre de mon résultat. Pouvez vous m'indiquez mes erreurs et m'aider eventuellement a les corrigées.
Déterminer 5 nombres pairs consécutifs sachant que leur somme est 70. Justifiez vos résultats

Soit (Un) une suite de nombres pais de raison 2 et de premier termes 0.
Un + Un+1= Un+4 =70
5/2(Un+Un+4)=70
Un= U0+n*r=0+2
Un+4=U0+(n+4)*r=0+2(n+4)
5/2[2n+0+2(n+4)]=70
5/2(2n+8+2n)=70
5/2(4n+8)=70
10n+20=70
10n=70-20
10n=50
n=50/10
n=5
U1=0+5*2=10
U2=0+6*2=12
U3=0+7*2=14
U4=0+8*2=16
U5=0+9*2=18
Les 5 nombres pairs consécutifs pour être égal à 70 sont 10.12.14.16.18

[mathelot]

bonjour,
je n'ai pas compris ta méthode mais ton résultat est juste.
moi, j 'ai appelé 2n le terme central (n entier relatif), ce qui me donne
(2n-4)+(2n-2)+2n+(2n+2)+(2n+4)=70
10n=70
n=7
2n=14
soit comme résultat
10,12,14,16,18

[Adri2580]

bonjour,
je n'ai pas compris ta méthode mais ton résultat est juste.
moi, j 'ai appelé 2n le terme central (n entier relatif), ce qui me donne
(2n-4)+(2n-2)+2n+(2n+2)+(2n+4)=70
10n=70
n=7
2n=14
soit comme résultat
10,12,14,16,18

Je n'ai pas compris du tout votre raisonnement??

[BenMaths]

Bonjour,

je pense l'avoir fait plus simplement même si l'idée globale est la même.
Soit n un nombre pair et soit les 5 nombres pairs consécutifs recherchés : n , n+2 , n+4 , n+6 , n+8

On part de cette expression :
n + (n+2) + (n+4) + (n+6) + (n+8) = 70

En réduisant à gauche on obtient :
5n + 20 = 70
5n = 50
n=50/5
n=10

mes nombres pairs successifs sont donc
n = 10
n+2 = 12
n+4 = 14
n+6 = 16
n+8 = 18

[mathelot]

Bonjour j'ai un exercice pour jeudi, et je suis bloquées j'ai trouvée une réponse mais je ne suis pas sûre de mon résultat. Pouvez vous m'indiquez mes erreurs et m'aider eventuellement a les corrigées.
Déterminer 5 nombres pairs consécutifs sachant que leur somme est 70. Justifiez vos résultats

Soit (Un) une suite de nombres pais de raison 2 et de premier termes 0.
Un + Un+1+...+Un+4 =70
5/2(Un+Un+4)=70
Un= U0+n*r=0+2n
Un+4=U0+(n+4)*r=0+2(n+4)
5/2[2n+0+2(n+4)]=70
5/2(2n+8+2n)=70
5/2(4n+8)=70
10n+20=70
10n=70-20
10n=50
n=50/10
n=5
U1=0+5*2=10
U2=0+6*2=12
U3=0+7*2=14
U4=0+8*2=16
U5=0+9*2=18
Les 5 nombres pairs consécutifs pour être égal à 70 sont 10.12.14.16.18

modulo les deux corrections (en rouge) , la démonstration est juste , ainsi que le résultat