Suite arithmétique termS

[Élise]

Bonjour ! Je fais des exercices supplémentaires pour m'entraîner en maths et du coup je n'ai pas de correction... Malheureusement je bloque totalement sur un exercice avec une suite arithmétique :

Soit la suite a définie pour tout entier naturel n vérifiant somme des ak (k allant de 0 à n) = 2n^2 - n
Montrer que a est arithmétique et préciser ses éléments caractéristiques

J'ai essayé une récurrence :
si n=0 somme=0 donc a0=0
Si n=1 somme=1 donc a1=1-0=1

Mais lorsque que je fais l'hérédité je trouve an+2 - an+1 différent de 1

Bref total blocage et je ne sais meme pas si la récurrence est une bonne piste. Merci bcp à celui qui pourra m'aider

PS: Dsl pour la présentation c'est la 1ere fois que je pose une question sur ce forum et je sais pas écrire sigma sur mon clavier

[annick]

Bonjour,

si on s'occupe des 3 premiers termes, il semble que la suite ne soit pas arithmétique :

n=0, a0=0
n=1, a1=1
n=2, a2= a0+a1+2(2)²-2=0+1+8-2=7

Donc a1-a0=1 et a2-a1=6

[Élise]

Merci beaucoup il me semblait bien que ça ne marchait pas
Bonne journée !