Suite arithmétique [1ere ES] rapide exo!!!

[Anonyme]

c'est quelqu'un qui a placé de l'argent avec un taux d'interêt simple de 5% par an.

Au bout de 6 ans il se retrouve avec 5720€ sur son compte.

La question est combien a-t-il placé au début ?

Merci grandement de m'aider sachant que cet exo est à faire pour dans 20mn, je pars en cours !!

Merci d'avance!

[Romain18]

Au bout de 6an, il a 5720euros
Donc a 5an, il avait x+5x/100=5720 => x=5447.62
A 4 an, il avait x+5x/100=5447.62 => x=5188.21
A 3an, il avait x+5x/100=5188.21 => x=4941.15
A 2an, il avait x+5x/100=4941.15 => x=4705.86
A 1an, il avait x+5x/100=4705.86 => x=4481.77
Au début , il avait x+5x/100=4481.77 => x=4268.35

Au début il a donc placé 4268.35euros (au centimes près)

[Anonyme]

D'accord je vois mais quelle méthode as-tu utilisé sachant que je fait les suites arithmétique en ce moment...?

[Anonyme]

genre je pense que je dois rédiger comme ça:

U6=5720....etc ?

[Anonyme]

une dernière question,
comment tu fais pour trouver ton X , je suis vraiment nul dsl...

[Anonyme]

STP
je ne comprends pas ton raisonnement et comment tu arrives a ton résultat X!

[moroccan]

Bonjour,
C'est très simple!

Intérêt simple => les intérêts sont calculés sur le capital placé au départ X0.

année 0, on a X0 euros
1ère année, X1 = X0 + 0.05*X0
2ème année, X2 = X1 + 0.05*X0 (à chaque fois on rajoure 0.05*X0)
______________= X0 + 2. 0.05*X0

nème année, Xn = X0 + n*0.05X0 (C'est la suite arithmétique en question!)

Il suffit de résoudre cette équation pour la 6ème année.

Est-ce clair mnt?