Suite arithmetico-geometrique

[Cmoicandice]

Bonjour j'ai un dm a rendre mais il y a juste une question à laquelle je n'y arrive pas la voici :
6) on note Tn=Uo +U1 + ... + Un
a ) montrer que Tn= 6+2n -4 × (1/2) ^n+1
Je sais que la formule est (n(n+1)) /2
Et on sait que Un= 2×( 1/2) ^n + 2
Merci d'avance

[fatal_error]

slt,

ben t'as juste à calculer de manière brutale:
la somme des 2(1/2)^k (pour k = 1 à n) et la somme des 2 (pour k = 1 à n)
la première somme c'est la somme des termes d'une suite géométrique que tu sais calculer, puis la deuxieme somme c'est juste 2n

[Cmoicandice]

Ok merci donc j'ai fait ce que vous m'avez dit et j'ai trouver
2(n+1) + 2 × ( 1-(1/2)^n+1) / (1- 1/2 ) mais a partir de la j arrive plus a simplifier

[lyceen95]

Tout à la fin, tu as 1-1/2 ; normalement, tu dois pouvoir écrire ça de façon un peu plus simple. Ce sera déjà un début de simplification.