Suite 1ere spé

[emilie943]

Je n'arrive pas à formuler les formules des suites


On considère une voiture achetée neuve 21000€ et dont la valeur de revente diminue de 23 % par an.
On considère que l'acheteur dépose chaque année, à partir de l'année suivant l'achat, 2625€ sur un compte rémunéré à 1,8 %.
On considère enfin que le prix d'une voiture neuve de modèle équivalent augmente de 700€ par an.
On note Vn la valeur de revente du véhicule après n années.
On note Cn l'argent disponible sur le compte après n années (Attention, on considère que le versement de la nouvelle année est déjà fait : après n versements de 2625€).
On note Pn le prix d'un véhicule neuf après n années.
On admet donc que V0 =21000
1-a- Calculer V1 , C1 , P1 , C2 , V2 et P2 .
b-La personne dispose-t-elle, la seconde année, d'assez d'argent pour changer de véhicule ?
2- Exprimer Vn+1 en fonction de Vn , puis faire de même pour les suites C et P.
3- Formuler la fonction python qui donne le nombre d'années N nécessaires pour que la personne dispose d'assez d'argent pour changer de véhicule.

[titine]

D'après l' énoncé :
V1 = 21000 - 23% de 21000 = 21000 * (1 - 23/100) = 21000 * 0,77

C1 = 2625

P1 = 21000 + 700

V2 = V1 * 0,77

C2 = C1 * (1 + 1,8/100)

P2 = P1 + 700

[emilie943]

D'après l' énoncé :
V1 = 21000 - 23% de 21000 = 21000 * (1 - 23/100) = 21000 * 0,77

C1 = 2625

P1 = 21000 + 700

V2 = V1 * 0,77

C2 = C1 * (1 + 1,8/100)

P2 = P1 + 700

merci mais est ce qu'il serait possible d'avoir les formules générales de ces suites par récurrence ??

[titine]

Pour (Vn) on te dit la valeur de revente de la voiture diminue de 23 % par an.
Donc si Vn est la valeur de revente du véhicule après n années.
L'année suivante son prix de revente V(n+1) sera Vn diminué de 23 %
Donc V(n+1) = ..........

Pour (Pn) :
On considère que le prix d'une voiture neuve augmente de 700€ par an.
Pn = prix d'un véhicule neuf après n années.
Comme ce prix augmente de 700€ par an, l'année suivante P (n+1) = .....

[emilie943]

Pour (Vn) on te dit la valeur de revente de la voiture diminue de 23 % par an.
Donc si Vn est la valeur de revente du véhicule après n années.
L'année suivante son prix de revente V(n+1) sera Vn diminué de 23 %
Donc V(n+1) = ..........

Est ce que je pourrais avec la fin de ce message et pour les autres suite aussi ?
merci d'avance

[titine]

Diminuer de 23 % c'est multiplier par (1 - 23 /100) c'est à dire par 0,77.
Es tu d'accord avec ça ?

Si le prix de revente l'année n est V(n) alors le prix de revente l'année suivante sera V(n) diminué de 23 %
On aura donc V(n+1) = V(n) * .....

[titine]

Pour (Pn) :
On considère que le prix d'une voiture neuve augmente de 700€ par an.
P(n) = prix d'un véhicule neuf après n années.
Comme ce prix augmente de 700€ par an, l'année suivante P (n+1) = .....

Pour (Cn) :
C(n) = somme d'argent disponible sur le compte après n années 
Cette somme d'argent aumnente de 1,8 % par an .
Donc C(n+1) = .,....

[emilie943]

Diminuer de 23 % c'est multiplier par (1 - 23 /100) c'est à dire par 0,77.
Es tu d'accord avec ça ?

Si le prix de revente l'année n est V(n) alors le prix de revente l'année suivante sera V(n) diminué de 23 %
On aura donc V(n+1) = V(n) * .....

V(n+1)=V(n)*0.77

Pour P(n):
P(n+1)=P(n)+700*n
c'est ça ?

mais pour C(n) je ne sais pas

[titine]

Pour P(n):
P(n+1)=P(n)+700*n
c'est ça ?

Mais non réfléchis un peu ! Tu augmentes de 700 € par an
1ere année 21000
2eme année 21000+700 = 21700
3eme année 21700+700 = 22400
4eme année 22400+700
Année n : P(n)
Année n+1 : tu rajoutes 700 € donc P(n+1) = P(n) + 700

Pour (Cn) :
C(n) = somme d'argent disponible sur le compte après n années 
Cette somme d'argent aumnente de 1,8 % par an . (Car compte rémunéré à 1,8% par an)
Augmenter de 1,8 % revient à multiplier par ...
Donc C(n+1) = .,....

[emilie943]

Pour (Cn) :
C(n) = somme d'argent disponible sur le compte après n années 
Cette somme d'argent aumnente de 1,8 % par an . (Car compte rémunéré à 1,8% par an)
Augmenter de 1,8 % revient à multiplier par ...
Donc C(n+1) = .,....

C(n+1) =C(n)*1.018 ?

[titine]

Et oui !

[emilie943]

Et oui !

D'accord merci bcp pour ton aide