Je suis en détresse profonde. (Seconde)

[Vestiaz]

Nan, c'est pas comme ça.

On va raisonner d'une autre façon. Qu'est ce qui te gène dans le 2.3) ? Parce que tu as fait les deux premières sans difficultés c'est ça ?

La réponse est simple, c'est parce qu'il s'agit de fractions. Donc pour se ramener à un modèle plus simple, on va essayer d'enlever les deux dénominateurs. Pour ça il suffit de multiplier chaque terme par chaque dénominateur.


(x-1) /(x-2) < 4/3 On va multiplier à gauche du "<" et à droite par 3. 3>0 ça ne change pas le signe de l'inéquation. Ca donne :
3(x-1) / (x-2) < 4*3/3 . Tu sais que 3/3 fait 1, donc pas besoin de l'écrire.
3(x-1) / (x-2) < 4. On vient d'enlever une des fractions on est d'accord ? On va faire de même avec le dénominateur de l'autre membre sauf que... C'est x-2. Et on ne connait pas son signe.

Donc la tu poses : dans le cas ou x -2 > 0 (donc x > 2) on ne changera pas le signe de l'inégalité car par hypothèse, on vient de dire qu'il est positif.
3(x-1) < 4(x-2) . Apres tu développes, et tu fais passer tous les x à gauche et les autres termes à droite du "<". Tu vois ce que ca donne ?

Apres ça il te reste l'autre morceau, celui où x-2 est négatif donc x < 2.
Au moment ou tu multiplies ton équation devient 3(x-1) > 4(x-2).
J'insiste, mais c'est une règle importante, si tu multiplies par quelque chose de négatif, il faut changer le sens de l'inégalité. Après c'est pareil tu développes et tu tombes sur quelque chose de "facilement" résolvable.

[maths-lycee fr]

Nan, c'est pas comme ça.

On va raisonner d'une autre façon. Qu'est ce qui te gène dans le 2.3) ? Parce que tu as fait les deux premières sans difficultés c'est ça ?

La réponse est simple, c'est parce qu'il s'agit de fractions. Donc pour se ramener à un modèle plus simple, on va essayer d'enlever les deux dénominateurs. Pour ça il suffit de multiplier chaque terme par chaque dénominateur.


(x-1) /(x-2) 0 ça ne change pas le signe de l'inéquation. Ca donne :
3(x-1) / (x-2) 0 (donc x > 2) on ne changera pas le signe de l'inégalité car par hypothèse, on vient de dire qu'il est positif.
3(x-1) 4(x-2).
J'insiste, mais c'est une règle importante, si tu multiplies par quelque chose de négatif, il faut changer le sens de l'inégalité. Après c'est pareil tu développes et tu tombes sur quelque chose de "facilement" résolvable.

Bonjour,

En seconde, pour résoudre cette inéquation, la méthode est toujours la même:
1. on passe tout dans le membre de gauche pour avoir 0 dans celui de droite
2. on réduit au même dénominateur (et on factorise éventuellement) pour avoir un quotient de facteurs du premier degré (ax+b)
3. on recherche les valeurs annulant chacun des facteurs
4. on fait le tableau de signes
5. conclusion avec l'ensemble de solution.

Quelques exemples pour t'aider:

Vidéo: Inéquations se ramenant à l'étude du signe d'un quotient

Trois exemples corrigés

[Dude5219]

Si j'ai bien compris = x+1 / x-2 = -2
4/3 = 12
et 4 / x- 2 = -2?

Voici un exemple qui pourrait t'aider à comprendre :



1. Tu commences par définir les valeurs que peut prendre x :


2. Tu déplaces la constante du même côté que l'inconnue :


3. Tu réduis au même dénominateur :


4. Tu poses pour trouver les valeurs qui annulent le côté gauche de l'inéquation

Par définition, tu sais que le dénominateur d'une fraction n'est pas nul. Donc si alors

5. A ce moment, on dresse un tableau des signes de la fonction
En gros, on a : pour et pour

6. L'inéquation est ; alors :

Si tu reproduis ces étapes attentivement sur tes inéquations, tu devrais être à même de t'en sortir.

:++: