Structure itérative et alternative

[Mr.Joker]

Bonjour,

J'aimerais avoir de l'aide pour résoudre mes exercices ainsi que corriger mes erreurs.

Exercice 1: On considère l'algorithme suivant :

VARIABLES : n, u entier naturels
ENTRÉES : Saisir n
INITIALISATION : u prend la valeur n
TRAITEMENT :
Tantque u 11 Faire
u prend la valeur u - 11
FinTantue
SORTIES : Afficher u

1. Faire tourner cet algorithme pour n = 35 puis pour n = 55 et pour d'autres nombres au choix.
2. Soit un entier naturel n quelconque. Quel lien existe t-il entre n et le nombre u obtenu en sortie ?

1.
VARIABLES : n, u
ENTRÉES : n = 35
INITIALISATION : u = 35
TRAITEMENT :
u = 35 11
u = 35-11 = 24
u = 24-11 = 13
u = 13-11 = 2
SORTIES : u = 2

VARIABLES : n, u
ENTRÉES : n = 55
INITIALISATION : u = 55
TRAITEMENT :
u = 55 11
u = 55-11 = 44
u = 44-11 = 33
u = 33-11 = 22
u = 22-11 = 11
SORTIES : u = 11

VARIABLES : n, u
ENTRÉES : n = 48
INITIALISATION : u = 48
TRAITEMENT :
u = 48 11
u = 48-11 = 37
u = 37-11 = 26
u = 26-11 = 15
u = 15-11 = 4
SORTIES : u = 4

2. Je n'ai pas trouvé la solution à cette question.


Exercice 2 :

1. Exécuter cet algorithme pour les entiers n de 4 à 12. Que représente la valeur de c affichée ?

VARIABLES : n, c, i entiers naturels, n 0
ENTRÉES : Saisir n
INITIALISATION : c prend la valeur de 0
TRAITEMENT :
Pour i allant de 1 à n Faire
Si i divise n Alors
c prend la valeur c + 1
FinSi
FinPour
SORTIES : Afficher c.

2. Quand cet algorithme affiche t-il la valeur 2 ?

1. Je n'ai pas compris cet algorithme alternative.

Je vous remercie.

[Joker62]

Hello !

POur l'exercice 1, avec le n=11, on peut faire encore une boucle vu que la condition c'est u >= 11

Alors selon toi, à chaque tour dans la boucle, on enlève un paquet de 11.
Et on en enlève tant qu'on peut en enlever.

T'as 12 bonbons, t'enlève autant de paquet de 5 que tu peux.
Tu en enlèves en tout 2 et il te reste 2 bonbons.

Ça correspond à quoi mathématiquement ?

[Mr.Joker]

Hello !

POur l'exercice 1, avec le n=11, on peut faire encore une boucle vu que la condition c'est u >= 11

Alors selon toi, à chaque tour dans la boucle, on enlève un paquet de 11.
Et on en enlève tant qu'on peut en enlever.

T'as 12 bonbons, t'enlève autant de paquet de 5 que tu peux.
Tu en enlèves en tout 2 et il te reste 2 bonbons.

Ça correspond à quoi mathématiquement ?

Désolé mais je n'ai pas bien compris.

[Joker62]

Quand tu fais ton algorithme avec n = 55,
il manque encore une étape dans ta boucle.

Pour l'histoire des bonbons :

Tu as 12 bonbons, tu fais des paquets de 5

12 - 5 (1 paquet) il t'en reste 7
7 - 5 (2ème paquet) il t'en reste

Au final, avec tes 12 bonbons, tu as 2 paquets de 5 et 2 bonbons qui te reste dans les mains.

Tu peux écrire 12 = 2*5 + 2

Ca correspond à quoi ?

[ampholyte]

Bonjour,

Exercice 1 :
1. Pour le cas n = 55, il te manque un tour de boucle
11 >= 11 => condition vrai
u = 11 - 11 = 0

2. Quelle est le reste de la division euclidienne de 55/11, de 35/11 de 48/11 ?

[Mr.Joker]

D'accord mais pour la question 1 de l'exercice 1 j'ai tout bon ?

[Mr.Joker]

Quand tu fais ton algorithme avec n = 55,
il manque encore une étape dans ta boucle.

Pour l'histoire des bonbons :

Tu as 12 bonbons, tu fais des paquets de 5

12 - 5 (1 paquet) il t'en reste 7
7 - 5 (2ème paquet) il t'en reste

Au final, avec tes 12 bonbons, tu as 2 paquets de 5 et 2 bonbons qui te reste dans les mains.

Tu peux écrire 12 = 2*5 + 2

Ca correspond à quoi ?

OK, pour l'algorithme n = 55
Je ne sais pas à quoi ça correspond sinon.

Bonjour,

Exercice 1 :
1. Pour le cas n = 55, il te manque un tour de boucle
11 >= 11 => condition vrai
u = 11 - 11 = 0

2. Quelle est le reste de la division euclidienne de 55/11, de 35/11 de 48/11 ?

2. 55/11 => 55 = 5*11 + 0 35/11 => 35 = 3*11 + 2 48/11 => 48 = 4*11 + 4

[ampholyte]

Qu'est-ce que tu en conclus sur u ?

[chan79]

Comme le dit justement Joker62, l'algorithme fait des paquets de 11. Ca devrait te rappeler une opération vue au primaire.

[Mr.Joker]

Décidément sa parait si simple mais franchement je ne sais pas.

[ampholyte]

Tout simplement que :
u est le reste de la division euclidienne


55/11 => 55 = 5*11 + 0 => u = 0

35/11 => 35 = 3*11 + 2 => u = 2

48/11 => 48 = 4*11 + 4 => u = 4

[Mr.Joker]

Et par rapport à n ? C'est le reste de la division de n ?

[ampholyte]

u est le reste de la division de n par 11 oui.

[Mehdi.H]

J'aurais besoin d'aide pour l'exercice 2.

Je vous remercie d'avance.

[Mr.Joker]

J'aurais besoin d'aide pour l'exercice 2 s'il vous plaît.

Je vous remercie d'avance.