Structure distributivité

[doudia]

Bonsoir, j'ai une petit probleme avec la distributivité: si par exemple je veux demontrer que (F;+;×) est un anneau sans faire des calculs pour montrer la distributivité et j'ai trouvé que (F;+) est un groupe.(On montrant que F est un sous groupe de M2(IR)) il me reste de montrer que × est associative et distributive, est ce que je peux juste montrer que (F;×) est une partie stable de (M2(IR);×)? (on sait que (M2(IR);+;×) est un anneau.) Quelqu'un peut m'aider pour la redaction?

[Lostounet]

Salut,
Oui si j'ai bien compris ta question pour montrer que F est un sous-anneau de Mn(R) tu as trois petits points à vérifier: sous-groupe ok, stabilité par la loi multiplicative, et présence du neutre.

C'est quoi F?

[doudia]

Salut, F=|x 2y|
|y x| F est un ensemble de matrice avec x et y appartiennent à Q
J'ai deja montré que ( F;+) est un groupe commutatif, pour l'associativité et la distributivité de × je cherche à demontrer avec autre chose que le calcul pour ne pas perdre de temps.
Merciiii!

[GaBuZoMeu]

F=|x 2y|

Qu'est-ce que ça veut dire ??

[doudia]

|x 2y|
|y x | Salut c'est une matrice d'ordre 2 , je ne sais pas comment utiliser l'editeur d'équation

[GaBuZoMeu]

F n'est pas égal à une matrice, F est un ensemble de matrices. Ton écriture était fautive, et en plus illisible à cause de la présentation de la matrice.
F=\left\{ \begin{pmatrix} x & 2y\\ y & x\end{pmatrix} \ ;\ x,y\in \mathbb Q \right\}
donne entre balises tex :


Lostounet t'a déjà répondu sur la vérification à faire. Relis son message !

[doudia]

Aaah oui,c'est clair en fait!! Merci à vous deux