Stats, inéquations et nombre réels :

[Pythagore]

Salut tout le monde, voilà demain aprem j'ai un controle de maths et y'a deux ou trois petites choses que j'ai pas très bien compris et que j'aimerais que vous m'expliquez si vous le voulez, c'est simple je pense faut juste connaître les règles et je ne sais pas si je les ai mal copiées ou quoi :zen: . Alors voila le premier :

1. Ca concerne les nombre réels avec une droite réelle, et donc on a une droite avec 0, 1 et x et on demande : Situer 2/3x -1 (donc 2 tiers de x moins 1) avec précision, et je me souviens que le prof avait utilisé une graphique donc avec abscisse et ordonnée (je crois que c'était le théorème de Thalès) mais je ne me souviens plus très bien et je n'ai pas copié :marteau: , la distance entre 0 et 1 et x n'est pas importante c'est juste pour savoir comment faire.

2. Un deuxième énoncé où l'on me demande de montrer que (racine de 2) et (racine de 3) sont irréductibles PAR L'ABSURDE !!! Donc ca j'ai noté mais franchement je ne comprends pas donc je voudrais connaitre votre version pour savoir si elle est plus courte et plus simple ^^.

3. Maintenant c'est les statistiques, donc c'est avec les valeurs regroupées ou classe (v.r.c) que je comprends pas un détail. on dit que la moyenne est = somme fi*xi (fi est la fréquence et xi la valeur) = somme ni*xi/N (ni est l'effectif et N la somme des effectifs) et donc l'exo c'est un tableau avec classe : [0;15[ [15;30[ [30;45[ [45;60[; et les effectifs 12; 8; 4 et 2.
Donc moi j'ai fais la moitié de [0;15[ soit 7,5*12 + la moitié de [15:30[ soit 22,5*8 + 37,5*4 + 52,5*2 / 26 (car 12+8+4+2 soit 26) = 20,19 mais au tableau y'avait pas écrit ca donc si vous pouvez me dire ma faute :we: .

Voilà donc j'espere que j'ai été clair, et merci de m'aider :happy2: :happy2:
Bonne nuit

[Pythagore]

S'il vous plait une réponse ? ^^
Merci

[ganovar]

S'il vous plait une réponse ? ^^
Merci

Bonjour,

tu es sûr que pour le point 2 ce ne serait pas plutôt n'est pas un nombre rationnel ?

si c'est cela en effet on raisonne par l'absurde :
si était rationnel, alors il pourrait s'écrire sous la forme:
avec p et q sans diviseurs communs.

soit
ou encore 2q² = p²

donc p² est pair ce qui siginifie que p est pair

Or si p est pair, alors q² est pair car on a 2q² = (2k)² si on pose p=2k
et donc q² se met sous la forme 2k² donc est pair.

Nous avons donc p et q qui sont pairs et ont donc un diviseur commun 2, ce qui est contraire à notre hypothèse de départ.

Donc est un irrationnel.

[Pythagore]

Merci de ta réponse, si en fait c'est ca, c'est dire que comme il n'est pas rationnel il est irrationnel tu as raison, et c'est bien le meme raisonnement que mon prof, mais au moins j'ai compris la conclusion parce que lui l'avait éxpliqué differement, merci de ton aide :zen: . Et est-ce que tu sais ou quelqu'un d'autre sait si mon raisonnement est bon dans le 3. ? parce que en fait y'aura plus de stats que de nombre réels ^^ !
Merci encore

[ganovar]

Pour le 3) c'est dommage que tu n'aies plus la réponse, car ta méthode pratiquée est en effet utilisée à savoir prendre le centre de la classe.

cdlt,