Statistiques et probabilite

[loicstephan]

bonsoir svp j'aimerais avoir de l'aide sur un exercice

une firme produit des paquets de lessive dont le poids suit une loi normale de moyenne=1 kg et d'ecart type 0.05 kg. du fait de la production de masse, des paquets invendables peuvent apparaitre dans la production heddomadaire de 10000 paquets.
1) sachant qu'un paquet est invendable s'il pese moins de 0.935 kg, calculer la probabilite correspondante
2)determiner la probabilite qu'il ait plus de 10 pour cent de paquet invendable au cours d'une semaine
3) calculer l'espernce et la variance de la proportion paquets invendables dans la production d'une semaine
4) determiner le pourcentage de paquet invendables qui ne sera depasse qu'avec une probabilite de 5 pour cent

[Sulaheia]

Hello,

Héhé, je venais justement poser des questions sur les lois normales

Il faudrait que tu sois plus précis : est-ce qu'il y a des questions que tu sais faire ? Qu'est-ce que tu ne comprends pas / ne sais pas faire ?

Pour la première question, si j'ai bien compris le programme c'est à ta calculatrice et pas à toi de répondre.

[pascal16]

quelle est ta calculette (ou tableur) ?

il faut faire un "cumul loi normale" soit "normal cdp"
en moyenne mu, mettre 1
en écart type sigma : 0.05
et la valeur : 0.935

combien on doit trouver.
0.935 est plus petit que la moyenne moins l'écart-type, donc moins de 16% soit 0.16
0.935 est plus grand que la moyenne moins 2 écarts-type, donc plus de 2.5% soit 0.025

Combien as-tu ?

[loicstephan]

Hello,

Héhé, je venais justement poser des questions sur les lois normales

Il faudrait que tu sois plus précis : est-ce qu'il y a des questions que tu sais faire ? Qu'est-ce que tu ne comprends pas / ne sais pas faire ?

Pour la première question, si j'ai bien compris le programme c'est à ta calculatrice et pas à toi de répondre.

je ne comprend pas la question 3 et 4

[loicstephan]

quelle est ta calculette (ou tableur) ?

il faut faire un "cumul loi normale" soit "normal cdp"
en moyenne mu, mettre 1
en écart type sigma : 0.05
et la valeur : 0.935

combien on doit trouver.
0.935 est plus petit que la moyenne moins l'écart-type, donc moins de 16% soit 0.16
0.935 est plus grand que la moyenne moins 2 écarts-type, donc plus de 2.5% soit 0.025

Combien as-tu ?

j'ai 0.0968 a la question 1

[Sulaheia]

En une semaine on produit 10000 paquets. Sur ce lot, combien tu aurais de paquets invendables en moyenne (c'est l'espérance) ?
La loi normale te donne les probabilités de poids pour un paquet, maintenant on te demande de les appliquer à 10000.

J'espère que c'est plus clair, sinon quelqu'un d'autre saura certainement mieux expliquer que moi.

[pascal16]

Si quelqu'un a une autre voie, voici ce que je propose :
2)3) et4)
le chemin habituel de ce genre d’exercice est guidé par "si on fait des prélèvements indépendants ..." ce qui revient en fait "si sur un grand nombre de semaine..."

Si on prend au hasard un paquet, il est soit vendable, soit invendable, n'est-ce pas une expérience de Bernoulli ?
(c'est là que l'aide de l'énoncé permet de dire qu'on a bien un schéma de Bernoulli et qu'il faut justifier)
la question 1, ne donne-t-elle pas "p" et n vaut combien ?


Il me semble que les théorèmes plus forts ne sont vus qu'en post-Bac.

[loicstephan]

En une semaine on produit 10000 paquets. Sur ce lot, combien tu aurais de paquets invendables en moyenne (c'est l'espérance) ?
La loi normale te donne les probabilités de poids pour un paquet, maintenant on te demande de les appliquer à 10000.

J'espère que c'est plus clair, sinon quelqu'un d'autre saura certainement mieux expliquer que moi.

bon j'ai pu faire la question 2 x suit une binomiale de paramertre np je suis blocque a la question 3 ou on demande la proportion et la deduction de E(X) et V(X)

[loicstephan]

Si quelqu'un a une autre voie, voici ce que je propose :
2)3) et4)
le chemin habituel de ce genre d’exercice est guidé par "si on fait des prélèvements indépendants ..." ce qui revient en fait "si sur un grand nombre de semaine..."

Si on prend au hasard un paquet, il est soit vendable, soit invendable, n'est-ce pas une expérience de Bernoulli ?
(c'est là que l'aide de l'énoncé permet de dire qu'on a bien un schéma de Bernoulli et qu'il faut justifier)
la question 1, ne donne-t-elle pas "p" et n vaut combien ?


Il me semble que les théorèmes plus forts ne sont vus qu'en post-Bac.

j'ai compris tout ca la difficulte est de formaliser a la 3 et a la 4

[pascal16]

pour la 3, tu appliques l'espérance et la variance de la loi binomiale : np et np(1-p)

pour la 4 : toujours avec la loi binomiale, mais avec un cumule

[loicstephan]

pour la 3, tu appliques l'espérance et la variance de la loi binomiale : np et np(1-p)

pour la 4 : toujours avec la loi binomiale, mais avec un cumule

pour la 4 j'applique le cummul comment je ne comprend pas

[pascal16]

pour la 4, on reprend la question 2, avec 11% puis 12 %... jusqu'à ce que l'on ai une probabilité de 0.05
(ou 9%, 8%... suivant ce que tu as trouvé avant)