Statistiques => écart type

[lisou89]

Bonjour,
J'aimerai savoir si mon raisonnement est exact.
Voici mon énoncé:
Le tableau ci dessous donne la répartition en pourcentage des classes de seconde en 1997-1998 suivant leur effectif.

effectif <16 16-19 20-24 25-30 31-33 34-36 >36
pourcentage 0.5 0.6 3.9 19.9 31.7 33.5 9.9

Pour faire les calculs on prendra 14 pour centre de la 1ere classe et 38 pour centre de la derniere.
calculer l'arrondi au dixième de:
a) la moyenne
b) l'écart type

Alors:
a) pour calculer la moyenne j'ai transformé les pourcentages en fréquence et j'ai appliqué la formule pour trouver moyenne x = 32.1

b) pour l'écart type je ne suis pas sure:
j'ai choisi d'appliquer la formule V = fixi² - moyenne x ²

donc j'ai fait le tableau suivant:

xi 14 17.5 22 27.5 32 35 38
xi² 196 306.25 484 756.25 1024 1225 1444 total
fixi² 0.98 1.8375 18.786 150.4937 324.61 410.38 142.956 1050.1262

d'ou s= racine de (fixi²- moyenne x ²)
= racine de (1050.1262 - 32.1365 ² )
= 4.1679

L'écart type arrondi au dixieme est 4.2.

Pouvez vous me dire si j'ai fait une erreur ? est ce que ça marche comme ça avec des fréquences ?

Merci de votre aide.

[titine]

Oui, c'est bon !