Statistiques( corrélation etc...)

[dranax]

Bonjour tout le monde,

Je suis nouveau sur le site, et je me suis inscrits afin d'avoir quelques petits éclairage en maths, en statistique plus particulièrement.

J'aimerais savoir si les résultats que je trouve sont corrects ça fait un bon moment que je planche dessus mais je ne suis pas sur, alors j'essaie encore et encore, afin d'être sur mais l'incertitude commence à peser...

je vous donne les valeurs ainsi que les résultats obtenus.

Xi : 350 ; 400; 450 ; 500 ; 550 ;600
Yi : 140 ; 120 ; 100 ; 95 ; 85 ; 70

Pour la moyenne des X j'ai : 475 (2850/6)
Pour la moyenne des Y j'ai : 101,67 (610/6)

Somme des xi² =1397500 ; Somme des Xi.Yi= 278350 ; Somme des Yi²= 65150

Covariance de X : (1397500/6)-475²=7291,67
Covariance de y = 522.22221
Covariance de (Xi; Yi) = -1916.6666667
Variance = -0.99 ou -0.98 selon les arrondis.

On me demande de trouvé l'équation y=ax+b par la méthode des moindres carrés (régression de y en x)

J'applique: a= 278250-6x475x101,67/1397500-6x(475)²
a=-0,263 quelque soit les arrondis.

Ensuite pour b , j'applique : b=101,67 - (-11509.5/43750)x 475
b= 226.630 ou b= 226.534 si l'on à noter tous les arrondis depuis le début.

J'obtiens donc y=-0,26x+226,630 ou y=-0,26=226,524 avec tous les arrondis.

Dans la question suivante on me dit " on désigne par r(x) la recette correspondant à la vente de y perceuses du modèle étudié au prix unitaire x"

Puis" En utilisant l'expression de y obtenue à la question précédente, montrer que:

r(x)=(-0,3x+226,524) x

Et c'est la que je suis perdu

SI quelqu'un pouvait m'éclaircir je lui serait au moins reconnaissant...

Merci d'avance, et merci d'avoir lu jusqu'au bout

[Sve@r]

je vous donne les valeurs ainsi que les résultats obtenus.

Xi : 350 ; 450 ; 500 ; 550 ;600
Yi : 140 ; 120 ; 100 ; 95 ;70

Pour la moyenne des X j'ai : 475 (2850/6)
Pour la moyenne des Y j'ai : 101,67 (610/6)

Mouais. Etant donné que tu n'as que 5 valeurs je m'explique mal que tu divises par 6. Pourtant c'est quand-même pas compliqué à voir !!!

Somme des xi² =1397500 ;

Bon, moi je ne trouve pas pareil. Manifestement t'as oublié une valeur (400 ?) donc j'arrête là parce que ça ne sert plus à rien.

merci d'avoir lu jusqu'au bout

De rien

[dranax]

Salut,

J'ai modifier l'énoncé,je m'étais trompé , j'ai rajouté des valeurs il y en a 6.

je vais peut être t'en demander beaucoup mais pourrais tu revérifier stp ?

Merci

[Sylviel]

sinon tu ouvres une feuille excel (ou l'équivalent openoffice), tu rentres tes valeurs, et tu prends 5' à apprendre à te servir des fonctions d'excel qui font ça très bien...

[dranax]

Oui c'est vrai mais j'aimerais savoir où j'ai " fail". j'ai besoin de savoir où est mon erreur, d'avoir les détails et apparemment tout est bon d'après mes calculs.

J'aimerais que quelqu'un me dise où est mon erreur si j'en ai fait une.

[Sve@r]

Oui c'est vrai mais j'aimerais savoir où j'ai " fail". j'ai besoin de savoir où est mon erreur, d'avoir les détails et apparemment tout est bon d'après mes calculs.

J'aimerais que quelqu'un me dise où est mon erreur si j'en ai fait une.

Moi j'ai utilisé Excel (bien pratique). Déjà, erreur somme Xi.Yi (278250) et sur covariance Y (65150/6 - 610²/36 = 522.22)

r(x)=(-0,3x+226,524) x

Et c'est la que je suis perdu

Manifestement cette formule est fausse.
Bon, déjà je vois mal à quoi correspond le x final. S'agit-il de remultiplier (-0.3x+226.524) par x ce qui donne -0.3x²+226.524x ou bien est-ce une erreur de frappe et la formule serait donc simplement -0.3x+226.524 ???

Quoi qu'il en soit, que j'utilise -0.3x² + 226.524x ou bien -0.3x + 226.524, j'obtiens des y ne correspondant en rien aux y d'origine !!!

Voici les y correspondant à -0.26x + 226.63: 135,63; 122,63; 109,63; 96,63; 83,63; 70,63
Voici les y correspondant à -0.26x + 226.524: 135,524; 122,524; 109,524; 96,524; 83,524; 70,524

Et voici les y correspondant à -0.3x + 226.524: 121,524; 106,524; 91,524; 76,524; 61,524; 46,524. L'écart est énorme !!!

Ou alors il faut voir -0.26x arrondi à une décimale (???)

[dranax]

Manifestement cette formule est fausse.
Bon, déjà je vois mal à quoi correspond le x final. S'agit-il de remultiplier (-0.3x+226.524) par x ce qui donne -0.3x²+226.524x ou bien est-ce une erreur de frappe et la formule serait donc simplement -0.3x+226.524 ???

Quoi qu'il en soit, que j'utilise -0.3x² + 226.524x ou bien -0.3x + 226.524, j'obtiens des y ne correspondant en rien aux y d'origine !!!

Voici les y correspondant à -0.26x + 226.63: 135,63; 122,63; 109,63; 96,63; 83,63; 70,63
Voici les y correspondant à -0.26x + 226.524: 135,524; 122,524; 109,524; 96,524; 83,524; 70,524

Et voici les y correspondant à -0.3x + 226.524: 121,524; 106,524; 91,524; 76,524; 61,524; 46,524. L'écart est énorme !!!

Ou alors il faut voir -0.26x arrondi à une décimale (???)

Oui c'est la que je ne comprends pas.

Car meme avec les arrondis je trouve soit
y=-0,26x+226,630
ou y=-0,26=226,524 avec tous les arrondis.

et si je prends la 2ieme je vois pas comment faire pour calculer "

r(x)=(-0,3x+226,524)x

étant donné que rien ne colle, et ton message renforce ma pensée...

est-ce une erreur de frappe et la formule serait donc simplement -0.3x+226.524 ???

Non c'est bien ce qui est marqué, je viens de revérifier.

Et pour les arrondis dans la formule y=ax+b
on me demande pour 10-2 pour a et 10-3 pour b...

[Sve@r]

Arf erreur de frappe trop pressé la valeur de Xi.Yi est de 278250.

et je suis ok pour la variance de Y qui est de 522.22221 seulement j'avais arrondi au départ a 10-2 pour voir si j'étais bon pour y=ax+b

522.22222

et pour la covariance de x et Y j'obtiens -1916.6668

-1916.6667
Apparemment, t'as un soucis sur la règle des arrondis !!! Si le chiffre suivant le chiffre affiché est inférieur à 5, on laisse le chiffre tel quel. S'il est supérieur, on arrondi à l'unité au dessus

Variance Y=522.222222. Arrondi à 5 décimales => 522.22222
Covariance=-1916.66666. Arrondi à 4 décimales => -1916.6667

De plus, il ne faut jamais tenir compte du chiffre arrondi pour arrondir de nouveau. Ainsi 2.44445. Arrondi à 4 décimales ça donne 2.4445. Mais si on veut arrondir à 3 décimales, il ne faut pas tenir compte de 2.4445 mais du nombre d'origine 2.4444 ce qui donne 2.444. Puis 2.44 puis 2.4 puis 2.
Car si on tient compte du chiffre arrondi, on obtient le paradoxe suivant: 2.4445 arrondi à 2.445 puis 2.45 puis 2.5 puis 3 ce qui donne un arrondi final plus éloigné du nombre d'origine que 0.5

ce qui me donne une corrélation de - 0.98

Ca depend beaucoup des arrondis c'est pour ça que je dis

"J'obtiens donc y=-0,26x+226,630 ou y=-0,26=226,524 avec tous les arrondis."

On ne calcule jamais avec les arrondis sinon l'erreur se cumule. T'as le droit d'afficher une valeur arrondie mais pour les calculs, faut prendre la valeur réelle. C'est pour ça que j'ai écrit "variance Y (65150/6 - 610²/36)" et non "variance Y (65150/6 - 101.67²)" !!!

[dranax]

je vois mais pour la variance de y c'est la calculatrice qui affiche 522.22221...

et pour la covariance j'obtiens 1916.6666667.

Alors j'ai tout essayer avec et sans les arrondis mais ça ne colle toujours pas au

r(x)=(-0,3x+226,524)x

[Sve@r]

je vois mais pour la variance de y c'est la calculatrice qui affiche 522.22221...

Change de calculatrice. Parce que . Comme quoi, rien ne vaut sa tête pour les calculs !!!

et pour la covariance j'obtiens 1916.6666667.

C'est toi qui a écrit 1916.6666668, pas moi !!!

Alors j'ai tout essayer avec et sans les arrondis mais ça ne colle toujours pas au

r(x)=(-0,3x+226,524)x

r(350)=(-0.3 * 350 + 226.524) * 350 = 121.524 * 350 = 42533.4. Ca n'a rien à voir avec 140. Maintenant, je peux rien dire de plus !!!



Ah, si. Si tu veux, je peux te donner r(x) avec exactitude: avec ...

[dranax]

ok donc pour conclure, meme avec la correction que tu as apporté pour la formule

r(x)=(-0,3x+226,524)x

On peut pas avoir de résultat donc? tu penses à une erreur d'enoncé ?

[Sylviel]

le 0.3 au lieu de 0.26 me semble une erreur d'enoncé. par contre que ce soit (ax+b)*x ne l'est pas :
ax+b c'est le nombre de perceuses vendues
au prix x !
donc la recette est bien nbre * prix !

[dranax]

je vois ce que tu veux dire Sylviel.

Je te remercie je vais essayer de contacter le prof en question( je suis des cours par correspondances)