Statistique

[dadoulire]

Bonjour,

Je bloque sur un exercice de mon DM dont voici l'énoncé :
Quarante candidats passent un examen (noté de 0 à 20). Leur moyenne est de 9 et l'écart-type est égal à 2.
On veut effectuer une péréquation affine afin d'obtenir une moyenne de 10 et un écart-type de 3.
Notons (xi) les notes initiales et (yi) les notes obtenues après changement affine.
On a donc :
= 9 ; sx = 2. On pose : yi = axi + b où a (avec a > 0) et b sont à déterminer afin d'avoir = 10 ; sy = 3.
1. Exprimer en fonction de a, b et .
2. Exprimer sy en fonction de a et sx.
3. En déduire les valeurs de a et b. Quelle est la nouvelle note d'un candidat ayant initialement 5,6 ? (On
arrondira à 10-1)
4. Quelle doit être les valeurs extrêmes des xi afin que cette péréquation soit réalisable ? (On arrondira à 10-1)

Donc je pense qui j'ai trouvé pour les deux premières questions
1. D'après moi, = a + b
2. Et sy = |a|sx
Mais après, je ne vois pas trop, merci pour ceux qui m'aideront