Stat, 1ere

par **andrew77** » 07 Déc 2011, 19:56

bonsoir, j'ai un exo que je ne sais débuter:

Une entreprise décide de modifier sa politique salariale. Les salaires sont exprimés en milliers d'euros. Le salaire brut moyen est xbarre=2.4, l'écart-type s=1.2 et les différents salaires se répartissent entre 1.2 et 6. La direction envisage une transformation affine de la série des salaires afin d'obtenir une moyenne de 2.5. Elle étudie 3 stratégies : Piste 1 : on ajoute 100 euros à tous les salaires; piste 2 : on multiplie tous les salaires par k=25/24, piste 3: on opère une transformation xax+b de façon que la moyenne soit 2.5 et s=1.1.

1- On s'interesse aux pistes 1 et 2 :
a) Justifier que le salaire moyen est bien 2.5
b) Calculez alors les écarts-types correspondants
c) Quels sont les effets sur les salaires les plus bas ? les plus élevés ?

2- On s'interesse à la piste 3 :
a) Déterminer a et b
b)Dans quel intervalle seront alors les salaires ?

voila je ne sais comment commencer ce probléme?

par **Dlzlogic** » 07 Déc 2011, 21:46

Bonsoir,
Je crois que pour comprendre le problème, le mieux est de le représenter graphiquement.
Si on connait la moyenne et l'écart type on a toutes les information pour connaitre la répartition.
Les limites inférieures et supérieures constituent une vérification.

par **Skullkid** » 07 Déc 2011, 22:09

Salut, la première chose à faire est de traduire l'énoncé mathématiquement : il y a n employés et le salaire brut de l'employé numéro k est

. Que signifie que le salaire brut moyen est de 2,4 ? Que signifie que l'écart-type est 1,2 ? Ensuite tu peux donner un nom aux nouveaux salaires après modification par telle ou telle méthode.

Dernière chose, n'écoute pas Dlzlogic, surtout quand il te dit des trucs du genre

Dlzlogic a écrit:Si on connait la moyenne et l'écart type on a toutes les information pour connaitre la répartition.

par **andrew77** » 07 Déc 2011, 22:15

Skullkid a écrit:Salut, la première chose à faire est de traduire l'énoncé mathématiquement : il y a n employés et le salaire brut de l'employé numéro k est . Que signifie que le salaire brut moyen est de 2,4 ? Que signifie que l'écart-type est 1,2 ? Ensuite tu peux donner un nom aux nouveaux salaires après modification par telle ou telle méthode.

Dernière chose, n'écoute pas Dlzlogic, surtout quand il te dit des trucs du genre

bonsoir, pour 2.4, je pense que cela signifie que :

(1.2+....+6)/n=2.4?

pourquoi je doit pas l'écouter, c'est faux ce qu'il ma dit?

par **Skullkid** » 07 Déc 2011, 22:20

andrew77 a écrit:bonsoir, pour 2.4, je pense que cela signifie que :

(1.2+....+6)/n=2.4?

Mais que mets-tu dans ces points de suspension ? De plus, on te dit juste que les salaires sont entre 1,2 et 6 mais on ne te dit pas qu'il y a effectivement certains salaires égaux à 1,2 ou à 6. Comme je t'ai dit, donne un nom à chaque salaire (

par exemple, pour k allant de 1 à n), et traduis l'énoncé à l'aide des ces noms.

Dlzlogic a écrit:pourquoi je doit pas l'écouter, c'est faux ce qu'il ma dit?

Son conseil sur le fait de représenter graphiquement le problème n'est pas absurde (quoique...), mais ce qu'il a dit après sur la répartition l'est. Dlzlogic est connu sur le forum pour avoir une vision très étroite (et fausse) des stats/proba.

par **andrew77** » 07 Déc 2011, 22:23

Skullkid a écrit:Mais que mets-tu dans ces points de suspension ? De plus, on te dit juste que les salaires sont entre 1,2 et 6 mais on ne te dit pas qu'il y a effectivement certains salaires égaux à 1,2 ou à 6. Comme je t'ai dit, donne un nom à chaque salaire ( par exemple, pour k allant de 1 à n), et traduis l'énoncé à l'aide des ces noms.

Son conseil sur le fait de représenter graphiquement le problème n'est pas absurde (quoique...), mais ce qu'il a dit après sur la répartition l'est. Dlzlogic est connu sur le forum pour avoir une vision très étroite (et fausse) des stats/proba.

ba ca donnée,
ah oui daccord, alors:

par **Skullkid** » 07 Déc 2011, 22:29

Voilà (enfin sauf que c'est n et pas k pour le dernier x). Donc, maintenant, si tu appelles

le nouveau salaire de l'employé numéro k après transformation des salaires par la méthode 1, que vaut

en fonction de

? Quelle est la nouvelle moyenne des salaires ?

par **andrew77** » 07 Déc 2011, 22:32

Skullkid a écrit:Voilà (enfin sauf que c'est n et pas k pour le dernier x). Donc, maintenant, si tu appelles le nouveau salaire de l'employé numéro k après transformation des salaires par la méthode 1, que vaut en fonction de ? Quelle est la nouvelle moyenne des salaires ?

la nouvelle moyenne est donc

?

par **Skullkid** » 07 Déc 2011, 22:34

Pourquoi ce serait égal à 2,4 ? On te demande justement de montrer que c'est égal à 2,5 ! Et attention : les salaires sont exprimés en milliers d'euros, donc 100 ça veut dire 100000 euros.

par **andrew77** » 07 Déc 2011, 22:37

Skullkid a écrit:Pourquoi ce serait égal à 2,4 ? On te demande justement de montrer que c'est égal à 2,5 ! Et attention : les salaires sont exprimés en milliers d'euros, donc 100 ça veut dire 100000 euros.

ah mince,

ca donne,

comment, on trouve le 2.5 la?

par **Skullkid** » 07 Déc 2011, 22:46

Non, là tu as augmenté chaque salaire de 100 millions d'euros... Je suis sûr que les employés seront ravis, mais ce n'était pas ce que l'entreprise avait en tête ^^

par **Dlzlogic** » 07 Déc 2011, 22:47

Bonsoir Sullkid,
Tes propos me paraissent pour le moins hors charte.
As-tu fait l'expérience de tirages aléatoires, ne serait-ce que pour voir à quoi ça ressemble ?
Ce soir, il est un peu tard, mais demain, je donnerai des exemples issus de ce forum.
Je les mettrai sur un autre topic, déjà bien documenté, pour éviter de polluer celui-ci.

par **andrew77** » 07 Déc 2011, 22:47

Skullkid a écrit:Non, là tu as augmenté chaque salaire de 100 millions d'euros... Je suis sûr que les employés seront ravis, mais ce n'était pas ce que l'entreprise avait en tête ^^

ba y a écrit,
Piste 1 : on ajoute 100 euros à tous les salaires

ah donc c'est:

par **Skullkid** » 07 Déc 2011, 22:52

Non, là tu as ajouté 100000 euros à chaque salaire. Les salaires sont exprimés en milliers d'euros, donc un salaire de 1 ça veut dire un salaire de 1000 euros. 100 euros c'est un dixième de 1000 euros, donc il faut ajouter 0,1 à chaque salaire.

La nouvelle moyenne est donc

, et maintenant il faut prouver que ça fait 2,5.

par **andrew77** » 07 Déc 2011, 22:58

Skullkid a écrit:Non, là tu as ajouté 100000 euros à chaque salaire. Les salaires sont exprimés en milliers d'euros, donc un salaire de 1 ça veut dire un salaire de 1000 euros. 100 euros c'est un dixième de 1000 euros, donc il faut ajouter 0,1 à chaque salaire.

La nouvelle moyenne est donc , et maintenant il faut prouver que ça fait 2,5.

ok, voila ce que je pense en ce moment,

,
=

,

or on a n fois les 0.1, donc, le termes à droite fait 0.1, celui de gauche 2.4 et 2.4+0.1=2.5?

est ce que c'est correct,

et j'ai oublier l'histoire des milliers d'euro mince

par **Skullkid** » 07 Déc 2011, 23:00

Voilà, exactement. Reste à faire la même chose pour la méthode 2, et tu auras répondu à la première question. Pour la deuxième question, ce sera grosso modo la même chose, sauf que tu dois calculer les écarts-type pour les deux méthodes.

par **Dlzlogic** » 08 Déc 2011, 10:31

Bonjour,
Je voulais simplement dire que l'augmentation de 100 par salarié correspondait à une translation.

par **andrew77** » 08 Déc 2011, 20:30

Skullkid a écrit:Voilà, exactement. Reste à faire la même chose pour la méthode 2, et tu auras répondu à la première question. Pour la deuxième question, ce sera grosso modo la même chose, sauf que tu dois calculer les écarts-type pour les deux méthodes.

re bonsoir, et merci pour hier,
j'ai fait la question 1 pour la méthode 2:

on a

,
=

,

= 2.4*25/24=2.5 donc ca marche,
mais pour l'écart type , je bloque?

par **Dlzlogic** » 08 Déc 2011, 21:33

Bonsoir,
L'écart type n'a de sens que pour une série d'observations résultant de valeurs aléatoires.
De la même façon que l'augmentation de 100 , le calcul relatif à l'écart type résulte d'une opération arithmétique simple.

par **andrew77** » 08 Déc 2011, 21:41

Dlzlogic a écrit:Bonsoir,
L'écart type n'a de sens que pour une série d'observations résultant de valeurs aléatoires.
De la même façon que l'augmentation de 100 , le calcul relatif à l'écart type résulte d'une opération arithmétique simple.

bonsoir, dsl mais j'ai pas trop compris ce que tu viens de m'écrire?

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