Specialité ppcm pgcd

[andalous]

salut a tous voila jai un mini devoir :

Dans tout l'exercice x et y désignent des entiers naturels non nuls verifiant x
1.a) Montrer que (x,y) appartient à S si et seulement si(montrer dans les deux sens) il existe un entier naturel k non nul tel que x=k(y-x) et y=(k+1)(y-x)
b)En déduire que pour tout couple (x,y) de S on a: PPCM(x,y)=k(k+1)(y-x)
2.a)Déterminer l'ensemble des entiers naturels diviseurs de 228
b)En déduire l'ensemble des couples (x;y)de S tels que PPCM(x,y)=228

voila j'ai reussi le 1.a) mais juste dans un sens(montrer que si x=k(y-x) et y=(k+1)(y-x) alors pgcd(x,y)=y-x) dans l'autre sens je n'y arrive pas
j'ai fait le 1. b) et le 2. je bloque merci d'avance bye

[becirj]

Bonsoir
1. x est multiple de (y-x) soit x=k(y-x)
x=ky-kx soit

[becirj]

2.a)
Pour avoir tous les diviseurs, en utilisant simplement les facteurs 2 et 3 , on a
1 , 2 , 4
3 , 6 , 12
puis on multiplie chacun d'eux par 19
19 , 38 , 76
57 , 114 , 228
b) D'aprés le 1, il faut écrire 228 sous forme d'un produit de 3 facteur dont 2 sont consécutifs k et k+1

[andalous]

ok merci bocoup je devrai m'en sortir avec vos aides ++