TS Spé maths : PGCD et PPCM (et congruences...)

[Inari]

Coucou. :)

Une petite piste pour démarrer : Tu as 2 hypothèses, 8x = 7 [5], et x appartient à Z., donc 8x = 5q + 7, or comme x est dans Z, 8 | 5q + 7.

A mon avis, de la deuxième, tu tires une condition sur q, remise dans la première, tu en déduis tous les x de Z qui vérifient la congruence.

Bon courage. ^^

[gigamesh]

Bonsoir,
bah tu as fini l'exo...

S={4-5k | k dans Z}.

Une petite remarque quand même : 7 ne peut pas être le reste dans une division euclidienne par 5... Ce serait plutôt 2 .

[Ben314]

Salut,
J'ai pas bien compris ce que cherche à te suggérer Inari...
Par contre, je suis tout à fait d'accord avec gigamesh : une fois que tu as x=4-5k avec k dans Z, ben t'a fini l'exo.
Pour ce qui concerne le q, ben tu le jette à la boubelle : il ne sert que comme étape dans la résolution du problème, mais l'énoncé ne te demande pas sa valeur.

[Inari]

Heu... On dirait que je suis vraiment pas copain avec l'arithmétique... J'en ai pas fait depuis quelques années et j'suis plus trop à jour pour les méthodes.

Oui, je suis d'accord par contre, x=4-5k / k dans Z c'est la réponse souhaitée.

Désolé pour mon intervention inutile et peu fiable. :)