Spé maths : nombres premiers

par **Arnaud-29-31** » 08 Nov 2010, 21:33

Bonsoir Céline,

Même pas une petite idée pour la 1ère question ?

Si N est un carré, il peut s'écrire N = n*n ... donc la décomposition en facteurs premiers ressemblerait à quoi ?

par **Arnaud-29-31** » 08 Nov 2010, 22:37

Bein si c'est ça ... donc ca va se traduire par quoi ? En regardant une décomposition en facteurs premiers (qqch du style a*b*c*...*d) comment va t-on reconnaître qu'il s'agit d'un carré ?

par **Ben314** » 08 Nov 2010, 23:07

Salut,
Si tu ne voit pas le cas général, raisonne sur des exemples :
Parmi le entiers suivants lesquels sont des carrés d'entier ? (et, dans ce cas, ils sont le carré de qui ?)
a)

b)

c)

d)

par **Arnaud-29-31** » 08 Nov 2010, 23:42

Céline54 a écrit:On aurait (a*b*c*...*d)²

Oui et donc a²*b²*c²*....*d²
Donc ?

par **Arnaud-29-31** » 09 Nov 2010, 00:39

J'essaie d'expliquer les choses encore autrement ... :

Et si j'élève l'un de ces nombres au carré, les puissances se retrouvent multipliées par 2, elles deviennent donc toutes paires ...

par **Arnaud-29-31** » 09 Nov 2010, 01:26

Les nombres pairs s'écrivent 2k, ... 2k+1 c'est les nombres impairs.

Pour la question b), on trouve effectivement 15.

par **Le Chaton** » 09 Nov 2010, 02:29

Céline54 a écrit:HAHA ^^', oui pardon ! Je vais remettre la faute sur l'heure et la fatigue

Han la mauvaise foi

S'trop facile ça :ptdr:

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