J'aurais besoin d'aide pour cet exercice car je suis en pleine déconfiture!!
Je vous remercie d'avance!
Le but de cette question est de déterminer des conditions sur k'entier a compris entre 1 et 10 pour que la fonction h définie sur E par "h(n) est le reste de la DE de a^n par 11" permette de chiffrer et déchiffrer avec certitude un message de 10 caractères. Soit i un élément de S .
a)Montrer en raisonnant par l'absurde, que si, pour tout i de S, i inférieur strictement à 10, a^i n'est pas congru à 1 [11], alors la fonction h permet le déchiffrement de tous messages avec certitude.
b)Montrer que s'il existe i appartenant à S, i inférieur strictement à 10 tel que a^i congru à 1 [11], alors la fonction h ne permet pas de déchiffrer un message avec certitude.
c)On suppose que i est le plus petit entier naturel tel que i compris entre 1 et 10 vérifiant a^i congru à 1 [11].En utilisant la DE de 10 par i, prouver que i est un diviseur de 10.
d)Quelle condition doit vérifier le nombre a pour permettre le ciffrage et déchiffrage avec certitude de tous messges à l'aide de la fonction h?Faire la liste de ces nombres.
Alors pour commencer, je ne comprends pas pourquoi on se focalise sur i alors qu'on cherche une condition pour a.
Ensuite,je ne vois pas du tout comment faire la démo par l'absurde du a): on suppose que sous ces conditions h ne permet pas de déchiffre avec certitude,mais après...
b) :briques: c)j'ai juste 10=iq+r mais qu'en faire?
d)je suppose que quand j'aurai compris a)b)c) ça ira tout seul.