Spé maths : congruence et dénombrement

[lalita56]

Bonjour !

J'ai un devoir à rendre e je sais complètement sur un exercice. Quelqu'un pourait me donner des pistes ou des conseils pour que je réussisse à le faire ?

Merci beaucoup pour votre précieuse aide

Enoncé de l'exercice :
1) Montrer que (k parmi 11) est divisible par 11, avec k un entier compris entre 1 et 10
2) En déduire que (a+b)^11 est congru à (a^11+b^11) modulo [11], (a,b) étant un couple d'entiers relatifs
3) En déduire (par récurrence) n^11 est congru à n modulo[11] pour un entier relatif n puis en déduire la même chose pour n, un entier strictement négatif
4) En déduire que a^11+b^11 est divisible par 11 si et seulement si a+b est divisible par 11

lalita56 :hein:

[J-R]

bonjour,





or donc

d'après gauss,

cqfd

[J-R]

donc ....

a toi