Spe Maths - Codes barres

[Blilaucreol]

Si on note a(i) pour 1- On calcule la somme A des termes de rang impair.
- On calcule la somme B des termes de rang pair.
- On calcule S=A+3B
- On calcule le reste R de la division euclidienne de S par 10.
- Si R=0, on prend c=0; sinon c=10-R.

Que se passe-t-il si on permute 2 chiffres consécutifs ?

J'ai déjà réfléchie à la question et je trouve que l'erreur est non détectée si et seulement si a(2k+1)+3a(2k) congru à a(2k)+3a(2k+1) [10].

Mais après ca je suis bloquée je ne sais pas comment faire ... :/ :cry: Si vous avez une idée, elle serait la bienvenue, merci d'avance :help:

PS: a(2k) = a indice 2k

[Manny06]

Si on note a(i) pour 1<i<12 les douzes premiers chiffres d'un code barre, le chiffre de controle c se calcule de la manière suivante :
- On calcule la somme A des termes de rang impair.
- On calcule la somme B des termes de rang pair.
- On calcule S=A+3B
- On calcule le reste R de la division euclidienne de S par 10.
- Si R=0, on prend c=0; sinon c=10-R.

Que se passe-t-il si on permute 2 chiffres consécutifs ?

J'ai déjà réfléchie à la question et je trouve que l'erreur est non détectée si et seulement si a(2k+1)+3a(2k) congru à a(2k)+3a(2k+1) [10].

Mais après ca je suis bloquée je ne sais pas comment faire ... :/ Si vous avez une idée, elle serait la bienvenue, merci d'avance :help:

PS: a(2k) = a indice 2k

deduis en aindice (2k+1)-aindice 2kcongru à 0 mod 5

[Blilaucreol]

deduis en aindice (2k+1)-aindice 2kcongru à 0 mod 5

Et de ca on peut en déduire que l'erreur sera toujours détectée sauf si a(2k)-a(2k+1)=5 ou -5 ?
Est-ce que c'est la bonne réponse ? C'est ce qui est attendu ?