Spé maths TS arithmétique

par **aretunizu** » 02 Oct 2013, 20:04

Bonjour, je suis en TS et cela fait mon 3eme DM de l'année en spé que je ne parviens pas à terminer
Alors ce coup ci, je demande de l'aide :
j'ai n un entier naturel => 4
N = 3(nxn)-n+1 et D = 2n-1
N = qD+r avec 0 <= r > D
Je veux montrer que 2r = n+2 pour n pair et que 2r = 3n+1 pour n impair

J'ai déjà essayé un raisonnement par recurrence mais je me retrouve dans l'heredité avec des equations super compliqué que je ne peux pas résoudre... et je ne sais pas comment me debarraser de q...

Est ce que quelqu'un pourait m'aider, me donner quelques pistes?

par **Fred_Sabonnères** » 02 Oct 2013, 20:17

Tu poses la division:

divisé par

q représente le quotient et r le reste de la division

par **aretunizu** » 02 Oct 2013, 20:20

Je sais bien c'est de là que j'ai ecris N = qD+r, mais je sais pas comment demontrerma conjecture...

par **Fred_Sabonnères** » 02 Oct 2013, 20:48

Dans

, combien de fois je peux mettre

?

Il faudra dissocier le cas n pair (n=2k) et le cas n impair (n=2k+1)

par **aretunizu** » 03 Oct 2013, 11:27

pour n pair j'ai trouver, c'est bon q = 3k mais pour n impair...

par **Fred_Sabonnères** » 03 Oct 2013, 11:45

Pour n impair q=3k+1 :we:
A toi de trouver le reste

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